Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2}=2x+9 & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2}=2x+9 & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi kunkute, 02-12-2012 - 16:16
#2
Đã gửi 08-12-2012 - 19:29
HuyenBi
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
từ pt thứ 2 ta có
$xy=\frac{6x+6-x^{2}}{2}$
thay vào pt thứ nhất ta có
$(x^{2}+xy)^{2}=2x+9$
<=> $(x^{2}+\frac{6x+6-x^{2}}{2})^{2}=2x+9$
<=> $(x^{2}+6x+6)^{2}=8x+36$
<=> $x^{4}+12x^{3}+48x^{2}+64x=0$
<=> $x(x+4)^{3}=0$
<=> x=0 hoặc x=-4
xét x=0 không có y thỏa mãn
xét x=-4 thì y=$\frac{17}{4}$
$xy=\frac{6x+6-x^{2}}{2}$
thay vào pt thứ nhất ta có
$(x^{2}+xy)^{2}=2x+9$
<=> $(x^{2}+\frac{6x+6-x^{2}}{2})^{2}=2x+9$
<=> $(x^{2}+6x+6)^{2}=8x+36$
<=> $x^{4}+12x^{3}+48x^{2}+64x=0$
<=> $x(x+4)^{3}=0$
<=> x=0 hoặc x=-4
xét x=0 không có y thỏa mãn
xét x=-4 thì y=$\frac{17}{4}$
B=C=D=HC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
