tính tổng $S=1.3^0+2.3^1+3.3^2+...+2013.3^{2012}+2014.3^{2013}$
#2
Đã gửi 06-12-2012 - 21:59
nvhmath
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
$\begin{cases} S=\sum_{i=0}^{2013} (i+1)\cdot 3^i \\ \Rightarrow 3S=\sum_{i=1}^{2014} i\cdot 3^i \end{cases}\Rightarrow 2S=-1-\sum_{i=1}^{2013} 3^i + 2014\cdot 3^{2014}=-1-\frac{3^{2014}-3}{2}+2014\cdot 3^{2014}$
- faraanh, FreeSky và DUONGSMILE thích
NVH
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
