$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Nghia: 07-12-2012 - 07:39
$\sum \frac{1}{a+3b}\geq \sum \frac{1}{a+2b+c}$
Bắt đầu bởi Poseidont, 07-12-2012 - 07:35
#1
Đã gửi 07-12-2012 - 07:35
Poseidont
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Dark Knight
Cho các số a,b,c dương.Chứn minh rằng
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
- DavidVince yêu thích
Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 07-12-2012 - 07:58
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
áp dụng bất đẳng thức AM-GM:
$$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\geqslant \frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}$
lam tương tự sau đó công lại
$$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\geqslant \frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}$
lam tương tự sau đó công lại
- DavidVince yêu thích
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
