Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhmai96]

1.Một xưởng xản suất có 30 công nhân có 10 công nhân loại A, 15 công nhân loại B, 5 công nhân loại C. Chọn ngẫu nhiên 3 công nhân đi làm nhiệm vụ tính xác suất để trong 3 người được chọn để có ít nhất 1 người thuộc loại A.

2. Giải phuơng trình với ẩn số x:

$\frac{A_{4}^{x}}{A_{3}^{x+1}-C_{x-4}^{x}} = \frac{24}{23}$

3. Biết rằng
$C_{n}^{0}+ 2C_{n}^{1}+2^{2}C_{n}^{2}+...+2^{n}C_{n}^{n}=59049$

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển:
$\left ( \frac{1}{2} + \frac{2x}{3} \right )^{n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhmai96: 07-12-2012 - 22:09

[Gioi han]

1.Một xưởng xản suất có 30 công nhân có 10 công nhân loại A, 15 công nhân loại B, 5 công nhân loại C. Chọn ngẫu nhiên 3 công nhân đi làm nhiệm vụ tính xác suất để trong 3 người được chọn để có ít nhất 1 người thuộc loại A.

2. Giải phuơng trình với ẩn số x:

$\frac{A_{4}^{x}}{A_{3}^{x+1}-C_{x-4}^{x}} = \frac{24}{23}$

3. Biết rằng
$C_{n}^{0}+ 2C_{n}^{1}+2^{2}C_{n}^{2}+...+2^{n}C_{n}^{n}=59049$

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển:
$\left ( \frac{1}{2} + \frac{2x}{3} \right )^{n}$

1,Gọi A là biến cố:” Chọn ngẫu nhiên 3 công nhân đi làm nhiệm vụ tính xác suất để trong 3 người được chọn để có ít nhất 1 người thuộc loại A.’’
$\Rightarrow \overline{A}$ là biến cố đối :” Chọn ngẫu nhiên 3 công nhân đi làm nhiệm vụ tính xác suất để trong 3 người được chọn không có người thuộc loại A.’’
Số cách chọn 3 người ngẫu nhiên là $C^{3}_{30}$
Số cách chọn 3 người ko có người thuộc nhóm A là $C^{3}_{20}$
Vậy xác suất $P(A)=1- P(\overline{A})=1- \frac{C^{3}_{20}}{C^{3}_{30}}$
2,câu này ko khó,chỉ cần áp dụng công thức là được nhưng phải biến đổi ,viết dài, bạn tự làm nhé!
3,
Ta có khai triển
$(x+2)^n = \sum _{k=0}^{n} C^{k}_{n} x^{k}2^{n-k}$
Chọn x=1 ta có :
$3^n = C_{n}^{0}+ 2C_{n}^{1}+2^{2}C_{n}^{2}+...+2^{n}C_{n}^{n}=59049$
$\Leftrightarrow n =log_{3}{59049}$
$\Leftrightarrow n =10$.Từ đó tìm hệ số …