$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$
tim so do goc B
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 09-12-2012 - 19:54
cho tam giac ABC thỏa mãn $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$ tìm số đo góc B
Bắt đầu bởi IloveMaths, 07-12-2012 - 22:52
#1
Đã gửi 07-12-2012 - 22:52
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
cho tam giac ABC thỏa mãn
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$
tim so do goc B
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$
tim so do goc B
- Sagittarius912 yêu thích
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
#2
Đã gửi 08-12-2012 - 20:54
HuyenBi
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$
<=> $1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}=3$
<=> $\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
<=> $bc+c^{2}+ab+a^{2}=ab+ac+b^{2}+bc$
<=> $\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{ac}=1$
nên cosB=$\frac{1}{2}$ nên góc B=60
<=> $1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}=3$
<=> $\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}=1$
<=> $bc+c^{2}+ab+a^{2}=ab+ac+b^{2}+bc$
<=> $\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{ac}=1$
nên cosB=$\frac{1}{2}$ nên góc B=60
B=C=D=HC
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
