Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 09-12-2012 - 12:36
$a(1+b) + b(1+4c) + c(1+9a) \geqslant 12\sqrt{abc}$
Bắt đầu bởi kimmai, 08-12-2012 - 11:22
#1
Đã gửi 08-12-2012 - 11:22
kimmai
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Cho $a,b,c$ là số dương. Chứng minh rằng :$$a(1+b) + b(1+4c) + c(1+9a) \geqslant 12\sqrt{abc}$$
#2
Đã gửi 08-12-2012 - 16:33
snowwhite
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Bài này cũng đơn gián thôi mà bạn
Đề bài cho a, b, c dương nên áp dụng BĐT Cosy là ra a'
Thế này nhé
Ta có VT =$ (a + 4bc) +(b+9ac) +(c+ab) \geq 4\sqrt{abc}+6\sqrt{abc}+2\sqrt{abc}=12\sqrt{abc}=$VP
Vậy là đã c/m xong
Đề bài cho a, b, c dương nên áp dụng BĐT Cosy là ra a'
Thế này nhé
Ta có VT =$ (a + 4bc) +(b+9ac) +(c+ab) \geq 4\sqrt{abc}+6\sqrt{abc}+2\sqrt{abc}=12\sqrt{abc}=$VP
Vậy là đã c/m xong
- kimmai yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
