Chứng minh rằng: $(\int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt)'=f(v(x))v'x-f(u(x)).u'x$
#2
Đã gửi 09-12-2012 - 18:58
funcalys
-
- Thành viên
-
- 519 Bài viết
Thiếu úy
Cố định $y_{0} \in Dom(f)$, Đặt $F(y)=\int_{y_{0}}^{y}f(t)dt$
Ta có:
$\left ( \int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt \right )'=\left ( \int_{y_{0}}^{v(x)}f(t)dt-\int_{y_{0}}^{u(x)}f(t)dt \right )'=f(v(x))v'(x)-f(u(x))u'(x)$
Ta có:
$\left ( \int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt \right )'=\left ( \int_{y_{0}}^{v(x)}f(t)dt-\int_{y_{0}}^{u(x)}f(t)dt \right )'=f(v(x))v'(x)-f(u(x))u'(x)$
#3
Đã gửi 09-12-2012 - 19:15
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Đây chỉ là công thức đạo hàm của hàm hợp thôi mà ??Cố định $y_{0} \in Dom(f)$, Đặt $F(y)=\int_{y_{0}}^{y}f(t)dt$
Ta có:
$\left ( \int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt \right )'=\left ( \int_{y_{0}}^{v(x)}f(t)dt-\int_{y_{0}}^{u(x)}f(t)dt \right )'=f(v(x))v'(x)-f(u(x))u'(x)$
Đặt $\int f(x)dx=F(x)+C \implies F'(x)=f(x)$,suy ra:
$$\left(\int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt \right)'=F'(u(x))-F'(v(x))=f(u(x))u'(x)-f(v(x))v'(x)$$
- ngminhtuan và funcalys thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#4
Đã gửi 09-12-2012 - 20:02
ngminhtuan
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Thế cận trên vào trước chứĐây chỉ là công thức đạo hàm của hàm hợp thôi mà ??
Đặt $\int f(x)dx=F(x)+C \implies F'(x)=f(x)$,suy ra:
$$\left(\int_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt \right)'=F'(u(x))-F'(v(x))=f(u(x))u'(x)-f(v(x))v'(x)$$
#5
Đã gửi 09-12-2012 - 20:35
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Àh bạn ơi ,chỗ đó mình làm tắt,tức là thế cận vào rồi xài công thức đạo hàm luônThế cận trên vào trước chứ
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
