Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$1+3sin2x=2tanx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3791 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 09-12-2012 - 22:39

Giải phương trình:
$$1+3sin2x=2tanx$$

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2 quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tha phương

Đã gửi 10-12-2012 - 19:14

Đặt $tanx=t$$\Rightarrow sin2x=\frac{2t}{1+t^2}$
Khi đó phương trình trở thành: $2t^3-t^2-4t-1=0\Leftrightarrow (t+1)(2t^2-3t-1)=0...$
Đến đây chắc ổn rồi!
Hình đã gửi

#3 nguyen thi dien

nguyen thi dien

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2012 - 13:58

Cách khác: ĐK$cosx\neq 0$
$1+3sin2x=2tanx$
$\Leftrightarrow 1+sin2x =2tanx+2-2-2sin2x$
$\Leftrightarrow sin^{2}x+cosx^{2}x+2sinxcosx=2(\frac{sinx}{cosx}+1)-2\left ( sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx \right )$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)^{2}=2\frac{sinx+cosx}{cosx}-2(sinx+cosx)^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( sinx+cosx \right )(3sinx+3cosx-\frac{2}{cosx})=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(6sinxcosx+6cos^{2}x-4)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(3sin2x+3cos2x-1)=0$
..... :icon6:
conan




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh