Chủ đề này có 7 trả lời

[nguyen thi dien]

Cho dãy (u_n ) được xác định bởi công thức:

$\left\{\begin{matrix} & & & \\ u_{1}=1 & & & \\ u_{2}=2 & & & \\ u_{n+1}=(4u_{n}-u_{n-1})/3 & & & \end{matrix}\right.$
Tìm số hạng tổng quát của dãy (u_n ). Tính Lim u_n .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-01-2013 - 19:34

[Mrnhan]

Cho dãy (u_n ) được xác định bởi công thức:

$\left\{\begin{matrix} & & & \\ u_{1}=1 & & & \\ u_{2}=2 & & & \\ u_{n+1}=(4u_{n}-u_{n-1})/3 & & & \end{matrix}\right.$
Tìm số hạng tổng quát của dãy (u_n ). Tính Lim u_n .

xét ptđt: $3\lambda^2-4\lambda +1=0$$ \Leftrightarrow$$ \left\{\begin{cases}\ \lambda =1\\ \lambda =\frac{1}{3} &&\end{cases}\right.$
nên SHTQ là: $u_{n}=c_{1}(1)^n+c_{2}(\frac{1}{3})^n$
thay n=1, 2 ta được $u_{n}=\frac{5-3^{2-n}}{2}$
nên giới hạn ta tìm được là 5/2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 10-12-2012 - 08:51

[faraanh]

xét ptđt: $3\lambda^2-4\lambda +1=0$$ \Leftrightarrow$$ \left\{\begin{cases}\ \lambda =1\\ \lambda =\frac{1}{3} &&\end{cases}\right.$
nên SHTQ là: $u_{n}=c_{1}(1)^n+c_{2}(\frac{1}{3})^n$
thay n=1, 2 ta được $u_{n}=\frac{5-3^{2-n}}{2}$
nên giới hạn ta tìm được là 5/2

mình mới làm quen với loại toán này, cũng nghe nói qua ptđt nhưng chưa biết gì lắm, bạn có tài liệu về ptđt thì post lên cho mình tham khảo với, cám ơn bạn nhiều

[Mrnhan]

mình mới làm quen với loại toán này, cũng nghe nói qua ptđt nhưng chưa biết gì lắm, bạn có tài liệu về ptđt thì post lên cho mình tham khảo với, cám ơn bạn nhiều

cái này thì trên mạng có nhiều mà. bạn có tham khảo ở đây: http://tailieu.vn/xe...an.1223612.html
bạn có dựa vào đó mà tìm tiếp những tài liệu cần thiết cho mình..!!

[phung0907]

Pt đặc trưng không được sử dụng trong các kì thi thì phải? Bài này lập hệ thức truy hồi là được mà!

[caovannct]

cái này thì trên mạng có nhiều mà. bạn có tham khảo ở đây: http://tailieu.vn/xe...an.1223612.html
bạn có dựa vào đó mà tìm tiếp những tài liệu cần thiết cho mình..!!

Bạn có link nào để tải tài liệu liên quan đến dạng toán trên nữa không. Mình có sách bồi dưỡng của thầy Mậu mà rthầy ấy viết mình đọc thấy khó hiểu quá. Nếu có tài liệu nào đơn giản hơn cho mình xin với. Thanks trước./

[chuyentoan]

Pt đặc trưng không được sử dụng trong các kì thi thì phải? Bài này lập hệ thức truy hồi là được mà!

Đúng là phương trình đặc trưng không được dùng trong thi đại học. Bài này đơn giản là biến đổi phương trình của dãy số thành $u_{n+1}-\frac{1}{3}u_{n} = u_{n} - \frac{1}{3}u_{n-1}$ rồi sau đó đặt dãy phụ $v_n=u_{n+1} - \frac{1}{3} u_n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 18-01-2013 - 20:04

[Gioi han]

Bạn có link nào để tải tài liệu liên quan đến dạng toán trên nữa không. Mình có sách bồi dưỡng của thầy Mậu mà rthầy ấy viết mình đọc thấy khó hiểu quá. Nếu có tài liệu nào đơn giản hơn cho mình xin với. Thanks trước./

Mình có 1 ít nhưng hiện tại 3g của mình đang hết tiền ,khi nào mình sẽ post lên cho bạn.

Đúng là phương trình đặc trưng không được dùng trong thi đại học. Bài này đơn giản là biến đổi phương trình của dãy số thành $u_{n+1}-\frac{1}{3}u_{n} = u_{n} - \frac{1}{3}u_{n-1}$ rồi sau đó đặt dãy phụ $v_n=u_{n+1} - \frac{1}{3} u_n$

Đối với bài này có thể nhìn ngay thấy cách đặt ẩn phụ nhưng 1 số bài phức tạp hơn thì khó mò,có cách nào tổng quát để làm không ạ,hay tài liệu viết về pp này,mong anh chỉ giùm.