Chủ đề này có 2 trả lời

[shinichi2095]

Bài $1$ :Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 65$.Tìm $\min$ của hàm số:
$y = a + b\sqrt{2}\sin x + c\sin 2x (x \in (0, \frac{\pi}{2}))$
Bài $2$ : Cho $3$ số thực dương $a$ $,$ $b$ $,$ $c$ thoả mãn $abc = 1$.Chứng minh rằng :
$\frac{a^{2}}{(ab+2)(2ab+1)}+\frac{b^{2}}{(bc+2)(2bc+1)}+\frac{c^{2}}{(ac+2)(2ac+1)} \geq \frac{1}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 13-12-2012 - 20:59

[Mrnhan]

1.Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=65$.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
$y=a+b\sqrt{2}sinx+c.sin2x (x\euro (0,\frac{\pi }{2}))$
Bài 2Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1.Chứng minh rằng
$\frac{a^{2}}{(ab+2)(2ab+1)}+\frac{b^{2}}{(bc+2)(2bc+1)}+\frac{c^{2}}{(ac+2)(2ac+1)}\geq \frac{1}{3}$

bài 1:
ta có: $y^2\leq (a^2+b^2+c^2)(1+2.sin^2x+sin^22x)$
xét hàm $f(x)=1+2sin^2x+sin^22x, x\epsilon (0;\frac{\pi}{2})$
ta có$f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}$
nên $y^2\leq \frac{13}{4}.65$
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $(a,b,c)=(-2\sqrt5, -\sqrt{30}, -\sqrt{15}), (2\sqrt5, \sqrt{30}, \sqrt{15})$

[Intruder]

...

Bác nhàn zúp mình bài này đj http://diendantoanho...-lắm-cac-bac-ạ/