Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungdung97: 11-12-2012 - 19:50
CMR tồn tại x thuộc X,y thuộc Y sao cho $x+y=2008$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi trungdung97, 11-12-2012 - 19:50
#1
Đã gửi 11-12-2012 - 19:50
trungdung97
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Cho 2 tập hợp X,Y thõa mãn điều kiện 1.Mỗi tập hợp đều gồm các số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 2008 2.Tổng số phần tử của X,Y lớn hơn 2008 CMR tồn tại x thuộc X,y thuộc Y sao cho $x+y=2008$
#2
Đã gửi 11-12-2012 - 22:08
thedragonknight
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Thượng sĩ
Cậu xét dãy sau $x_1;x_2;....;x_n;2008-y_1;....2008-y_k$ với $x_1;x_2;...;x_n$ là phần tử của X và $y_1;y_2;...$ là phần tử của YCho 2 tập hợp X,Y thõa mãn điều kiện 1.Mỗi tập hợp đều gồm các số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 2008 2.Tổng số phần tử của X,Y lớn hơn 2008 CMR tồn tại x thuộc X,y thuộc Y sao cho $x+y=2008$
Dễ thấy dãy trên có nhiều hơn 2008 số. Theo nguyên lí Đi-rich-lê tồn tại ít nhất 2 số = sau từ đó ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 11-12-2012 - 22:08
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
