Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=1$
CMR $\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}+\frac{1}{1+c^{2}}=2+\frac{2abc}{\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})}}$
CMR $\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}+\frac{1}{1+c^{2}}=2+\frac{2abc}{\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2
Bắt đầu bởi duaconcuachua98, 13-12-2012 - 22:01
#2
Đã gửi 14-12-2012 - 22:33
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
Ta viết lại biểu thức như sau
$$\frac{ab+bc+ca}{(a+b)(a+c)}+\frac{ab+bc+ca}{(a+b)(b+c)}+\frac{ab+bc+ca}{(c+b)(a+c)}=2+\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$$
Chuyển 2 sang quy đồng ta có ĐPCM
$$\frac{ab+bc+ca}{(a+b)(a+c)}+\frac{ab+bc+ca}{(a+b)(b+c)}+\frac{ab+bc+ca}{(c+b)(a+c)}=2+\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$$
Chuyển 2 sang quy đồng ta có ĐPCM
- duaconcuachua98 yêu thích
@@@@@@@@@@@@
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
