Chủ đề này có 1 trả lời

[kiffen14]

$1/ \sqrt{x^6+x^2+4x+1}+x^6-3x^2-2x-1=0$
$2/ x^6=3x^2+4x+3$

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé.
Công thức toán học được kẹp bởi 2 dấu $$

$công thức $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 15-12-2012 - 20:30

[zipienie]

1/ $\sqrt{x^6+x^2+4x+1}+x^6-3x^2-2x-1=0$
Biến phương trình đã cho thành
$$\sqrt{x^6+x^2+4x+1}+x^6+x^2+4x+1=4x^2+6x+2$$
$$\iff \sqrt{x^6+x^2+4x+1}+x^6+x^2+4x+1=(2x+1)^2+(2x+1)$$
Đặt $u=\sqrt{x^6+x^2+4x+1}$ và $v=2x+1$
Bây giờ xét hàm số $f(t)=t^2+t$ với $t\geq 0$ thì rõ ràng hàm $f(t)$ đồng biến nên suy ra $u=v$ hay
$$\sqrt{x^6+x^2+4x+1}=2x+1$$
$$\implies x^6-3x^2=0$$
Từ đây ta tìm được nghiệm $x=0$ và $x= \sqrt[4]{3}$ (chú ý ta chỉ lấy nghiệm dương nghiệm âm $-\sqrt[4]{3}$ không thỏa mãn )
P/S: Bài 2) của bạn hinhg như nhầm đề rồi, mình nghĩ đề đúng phải là
$$x^6=3x^2+4x+2$$
Khi đó thì giải tương tự như ý tưởng bài 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zipienie: 15-12-2012 - 20:37