Chủ đề này có 8 trả lời

[faraanh]

có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số
a) là số lẻ và chia hết cho 9
b) 3 chữ số liền nhau phải khác nhau

[VNSTaipro]

có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số
a) là số lẻ và chia hết cho 9

a)Gọi $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ là số cần tìm
$a_{6}$ có 5 cách chọn (1;3;5;7;9)
$\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$ có $10^{4}$ cách chọn
=>$\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ có 5.$10^{4}$ cách chọn
Cứ mỗi số $\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ chỉ tạo được 1 số $a_{1}$ tương ứng
(VD $\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ chia 9 dư 1 => $a_{1}$chỉ có thể bằng 8)
Vậy có 5.$10^{4}$ số thỏa mãn đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 18-12-2012 - 19:51

[VNSTaipro]

có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số
b) 3 chữ số liền nhau phải khác nhau

Có 81.$8^{4}$ số thỏa đề bài

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 19-12-2012 - 08:58

[faraanh]

a)Gọi $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ là số cần tìm
$a_{6}$ có 5 cách chọn (1;3;5;7;9)
$\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}}$ có $10^{4}$ cách chọn
=>$\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ có 5.$10^{4}$ cách chọn
Cứ mỗi số $\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ chỉ tạo được 1 số $a_{1}$ tương ứng
(VD $\overline{a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$ chia 9 dư 1 => $a_{1}$chỉ có thể bằng 8)
Vậy có 5.$10^{4}$ số thỏa mãn đề bài

Có 9.$8^{5}$ số thỏa đề bài

số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải là một số chia hết cho 9, câu a bạn giải thế nào mình không hiểu, còn câu b bạn có thể làm rõ ràng ra hơn không?

[VNSTaipro]

số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải là một số chia hết cho 9, câu a bạn giải thế nào mình không hiểu, còn câu b bạn có thể làm rõ ràng ra hơn không?

Đặt $S_{1}=a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}$
$S=S_{1}+a_{1}$
VD $S_{1}$ chia 9 dư 1 thì để S chia hết cho 9 thì $a_{1}$ phải bằng 8
=>chỉ có 1 cách chọn $a_{1}$

[VNSTaipro]

số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải là một số chia hết cho 9, câu a bạn giải thế nào mình không hiểu, còn câu b bạn có thể làm rõ ràng ra hơn không?

b/Gọi $\overline{abcdef}$ là số cần tìm
Đặt A=$\left \{ 0;1..;9 \right \}$
a có 9 cách chọn (A \ 0)
b có 9 cách chọn (A \ a)
c có 8 cách chọn (A \ {a;b})
d có 8 cách chọn (A \ {b;c})
e có 8 cách chọn (A \ {c;d})
f có 8 cách chọn (A \ {d;e})
Vậy có $81.8^{4}$ số thỏa đề bài

[faraanh]

Đặt $S_{1}=a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}$
$S=S_{1}+a_{1}$
VD $S_{1}$ chia 9 dư 1 thì để S chia hết cho 9 thì $a_{1}$ phải bằng 8
=>chỉ có 1 cách chọn $a_{1}$

bây giờ nếu ta thay yêu cầu chia hết cho 9 bằng chia hết cho 3 thì cách làm có bị thay đổi không?

[VNSTaipro]

bây giờ nếu ta thay yêu cầu chia hết cho 9 bằng chia hết cho 3 thì cách làm có bị thay đổi không?

Không được đâu bạn

[faraanh]

Không được đâu bạn

Ý của bạn là sao?