cho tam giác ABC cân tại A, có A(-2;-2)
phương trình đường thẳng BC: 2x + y - 9 = 0. diện tích tam giác ABC bằng 15.
tìm tọa độ đỉnh B,C.
GIẢI DÙM MÌNH NHA!
CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU.
#2
Đã gửi 18-12-2012 - 16:53
MIM
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
KTS tương lai
Lời giải:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$, kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ khi đó $H$ là trung điểm $BC$.
$AH$ vuông góc với $BC$, $AH$ đi qua $A(-2;-2)$ nên viết được phương trình đường thẳng $AH:(x+2)-2(y+2)=0$.
Vậy $AH:x-2y-2=0$.
$H$ là giao điểm của đường thẳng $BC$ và $AH$, tìm được $H(4;1)$
Do $B\in BC:2x+y-9=0$ nên có thể giả sử $B(x_B;9-2x_B)$, mà $H$ là trung điểm $BC$ nên suy ra $C(8-x_B;2-9+2x_B)$;
$\overrightarrow{BC}(8-2x_B;4x_B-16)\Rightarrow BC=\sqrt{(8-2x_B)^2+(4x_B-16)^2}.$
$\overrightarrow{AH}(6;3)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2+3^2}$.
Kết hợp dữ kiện $S_{ABC}=15$, giải phương trình...
Tam giác $ABC$ cân tại $A$, kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ khi đó $H$ là trung điểm $BC$.
$AH$ vuông góc với $BC$, $AH$ đi qua $A(-2;-2)$ nên viết được phương trình đường thẳng $AH:(x+2)-2(y+2)=0$.
Vậy $AH:x-2y-2=0$.
$H$ là giao điểm của đường thẳng $BC$ và $AH$, tìm được $H(4;1)$
Do $B\in BC:2x+y-9=0$ nên có thể giả sử $B(x_B;9-2x_B)$, mà $H$ là trung điểm $BC$ nên suy ra $C(8-x_B;2-9+2x_B)$;
$\overrightarrow{BC}(8-2x_B;4x_B-16)\Rightarrow BC=\sqrt{(8-2x_B)^2+(4x_B-16)^2}.$
$\overrightarrow{AH}(6;3)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2+3^2}$.
Kết hợp dữ kiện $S_{ABC}=15$, giải phương trình...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 18-12-2012 - 17:00
- tramyvodoi, Nguyen Minh Hiep và nguyentienphong thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
