1) $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$
2) $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$
3) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$
$4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$
Bắt đầu bởi Be Strong, 22-12-2012 - 20:17
#1
Đã gửi 22-12-2012 - 20:17
- tramyvodoi yêu thích
#2
Đã gửi 22-12-2012 - 20:22
Mình xin giải bài 1) như sau:1) $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$
2) $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$
3) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$
Ta có $x^{2}-5x+14\doteq (x-3)^{2}+x+5\geq x+5\geq x+1+4\geq 4\sqrt{x+1}$
$\Rightarrow VT\geq VP$
Để VT=VP thì x=3.(dấu "=" xảy ra)
- thanhson95, Be Strong, Nguyen Minh Hiep và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 22-12-2012 - 20:32
Mình xin giải bài 2) như sau:1) $4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14$
2) $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$
3) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$
$\sqrt{(x-1)(x-2)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x+3)(x-1)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x-1}-1)=\sqrt{x+3}(\sqrt{x-1}-1)$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}-1)=0$
- Be Strong và Khanh 6c Hoang Liet thích
#4
Đã gửi 22-12-2012 - 20:42
Mình xin giải bài 3)
Ta có $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
$\Leftrightarrow 1+\sqrt{(x+5)(x+2)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}$
Đặt $a=\sqrt{x+5}, b=\sqrt{x+2}$
Ta được hệ sau:
$\left\{\begin{matrix} 1+ab=a+b & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$
Hệ này không khó giải.
Ta có $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
$\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
$\Leftrightarrow 1+\sqrt{(x+5)(x+2)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}$
Đặt $a=\sqrt{x+5}, b=\sqrt{x+2}$
Ta được hệ sau:
$\left\{\begin{matrix} 1+ab=a+b & \\ a^{2}-b^{2}=3 & \end{matrix}\right.$
Hệ này không khó giải.
- banhgaongonngon, Be Strong, Khanh 6c Hoang Liet và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh