Tìm giới hạn của $U_{n}=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{(k+1).k^2}{n^4}$
Tìm giới hạn của $U_{n}=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{(k+1).k^2}{n^4}$
Bắt đầu bởi donghaidhtt, 24-12-2012 - 00:39
#2
Đã gửi 24-12-2012 - 11:56
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bạn làm ơn chỉnh sửa cái chữ ký lại được không,nhìn toàn thấy link từ trên xuống dướiTìm giới hạn của $U_{n}=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{(k+1).k^2}{n^4}$
Ta tìm trực tiếp CTTQ của $u_{n}$ bằng 2 công thức sau:
$$1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{(2n+1)(n+1)n}{6}$$
$$1^3+2^3+...+n^3=\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}$$
Khi đó:
$$\lim u_{n}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}}{n^4}=\dfrac{1}{4}$$
- donghaidhtt, DUONGSMILE và Ken Fei thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
