$\sum \frac{lnn}{n^2}$
xét sự hội tụ của chuỗi số $\sum \frac{lnn}{n^2}$ với n=1,2,.. vô cùng
Bắt đầu bởi Vani, 27-12-2012 - 20:43
#2
Đã gửi 27-12-2012 - 21:08
funcalys
-
- Thành viên
-
- 519 Bài viết
Thiếu úy
Xét hàm $f(n)=\frac{\ln(n)}{n^2}$, hàm dương, giảm ngặt trên $[2,\infty]$$\sum \frac{lnn}{n^2}$
nên sự ta xét tích phân $\int_{2}^{\infty}\frac{\ln(x)}{x^2}dx$, tính tp này thì dễ r
,Do tích phân cho giá trị hữu hạn nên chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\ln(n)}{n^2}$ hội tụ.
----
Nhầm, là $[2,\infty)$ chứ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 27-12-2012 - 23:25
- dark templar và Vani thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
