Không, em chỉ nói tới trường hợp tuyến tính thôi, còn phi tuyến khó lắm, em có biết gì đâu. Ngay trong trường hợp tuyến tính để chỉ ra Isomorphism giữa Cohomology trên Sheaves của holomorphic forms với Harmonic forms cũng đủ khó rồi.Bạn quantum-cohomology có thể nói kĩ hơn một chút về cái này khôngTừ cái http://dientuvietnam...cgi?L^2-fuction trong cái không gian Sobolev mà cậu nhắc ở trên đó, người ta kéo sang Elliptic complex, người ta cm được đối với các Kähler manifolds thì De Rham-, Sheaf- cohomology (Dolbeault) và harmonic forms là tương tự nhau, harmonic forms có nghĩa là nghiệm của pt laplace nhưng on niveau của differential forms.
Do đó có sự tương ứng 1-1 : Elliptic operator <=> Complex geometry (Hodge theory) <=> Index theory.
Elliptic operator <=> Complex geometry (Hodge theory)
theo tôi được biết thì những bài toán Eliptic phi tuyến vẫn thuộc lãnh vực khó của Toán học, và những phương pháp thông thường vẫn dựa trên giải tích hàm là chủ yếu, không hiểu liên quan tới Complex geometry như thế nào? Có thể 1 hàm điều hòa thì liên quan tới hàm giải tích, nhưng nói thì dễ chứ chỉ ra cụ thể thì không đơn giản đâu.
Cơ sở của không gian
Bắt đầu bởi rockman, 02-12-2005 - 11:10
#41
Đã gửi 19-12-2005 - 22:34
#42
Đã gửi 16-12-2011 - 00:46
nhầm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangt1a: 16-12-2011 - 00:47
#43
Đã gửi 16-12-2011 - 00:49
cso định lý nói đơn điệu thì khả vi hầu khắp nơi. sak cơ sở lý thuyết và giải tích ham cuả nguyên văn khuê.. trang 255, dùng 2 bổ đề fuj để chứng minh đó:">
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh