bạn mới sửa lại đấy thôi$x^{2}-x+1\neq x^{2}+1-x$ hở bạn?
$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nhân tử
#21
Posted 01-01-2013 - 12:34
- Yagami Raito, Tienanh tx and Rias Gremory like this
#22
Posted 01-01-2013 - 12:42
Cách khác được không ! ta có $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}$
$\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c(a+b+c)}$
$\Leftrightarrow (a+b)\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)} \right )=0$
$\Leftrightarrow (a+b) \left [\frac{ab+c(a+b+c)}{abc(a+b+c)} \right ]=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
* TH1: $a=-b$. Ta có $\frac{1}{a^{n}}+\frac{1}{b^{n}}=0$. Ta được đpcm.
* Tương tự với hai trường hợp còn lại.
Suy ra $\frac{bc+ac+ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c}$
nên $(bc+ab+ac)(a+b+c)-abc = 0$
Từ đây ta phân tích thành nhân tử ( chứ cái của anh không giống phan tích thành nhân tử)
$(a+b)(b+c)(a+c)= 0$
Suy ra :
$a=-b ; b = -c ; c= -a$
Vì n lẻ nên :
$a^{n}=-b^{2} ; b^{n}= -c^{2} ; c^{n}= -a^{2}$
Cuối cùng thay vào là có điều chứng minh .
- Yagami Raito, Tienanh tx, hoatuyet1483 and 1 other like this
#23
Posted 01-01-2013 - 12:47
Cách khác được không ! ta có $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}$
Suy ra $\frac{bc+ac+ab}{abc} = \frac{1}{a+b+c}$
nên $(bc+ab+ac)(a+b+c)-abc = 0$
Từ đây ta phân tích thành nhân tử ( chứ cái của anh không giống phan tích thành nhân tử)
$(a+b)(b+c)(a+c)= 0$
Suy ra :
$a=-b ; b = -c ; c= -a$
Vì n lẻ nên :
$a^{n}=-b^{2} ; b^{n}= -c^{2} ; c^{n}= -a^{2}$
Cuối cùng thay vào là có điều chứng minh .
Cái này là phân tích đa thức thành nhân tử mà. Có điều là làm cho công việc phân tích nhàn hạ hơn thôi.
Đầu tiên là đặt nhân tử chung $a+b$ nhé: $(a+b)\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)} \right )=0$
Sau đó quy đồng : $(a+b)\left ( \frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)} \right )=0$
$\Leftrightarrow \frac{(a+b)(c^{2}+ac+bc+ab)}{abc(a+b+c)}=0$
Rồi lại phân tích này $c^{2}+ac+bc+ab=c(a+c)+b(a+c)=(a+c)(b+c)$, đúng chứ?
Còn cách phân tích kiểu kia thì Oral1020 làm rồi mà
- Yagami Raito and Tienanh tx like this
#24
Posted 01-01-2013 - 12:55
Nốt bài cuối .Bài 22 :
Xét hằng đẳng thức $(x+1)^{2} = x^{2} +2x +1$ lần lượt cho $x= 1,2,3,......n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính tổng $S = 1+2+3+....+n$ .
Áp dụng HĐT $(x+1)^{2} = x^{2} +2x +1$:
Với $x=1,$ ta có: $2^2=1^2+2.1+1$
Với $x=2,$ ta có: $3^2=2^2+2.2+1$
Với $x=3,$ ta có: $4^2=3^2+2.3+1$
Với $x=4,$ ta có: $5^2=4^2+2.4+1$
.....................................................
Với $x=n,$ ta có: $(n+1)^2=n^2+2.n+1$
Cộng vế theo vế, ta được:
$2^2+3^2+4^2+5^2+...+(n+1)^2=(1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2)+2(1+2+3+...+n)+n$
$\Leftrightarrow (n+1)^2-1-n=2(1+2+3+4+...+n)$
$\Leftrightarrow 2(1+2+3+4+...+n)=n^2+2n+1-1-n$
$\Leftrightarrow 1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
Edited by Hoang Huy Thong, 01-01-2013 - 12:57.
- Yagami Raito, banhgaongonngon, Oral1020 and 3 others like this
#25
Posted 01-01-2013 - 19:28
Bài 19:
Biến đổi biểu thức tính diện tích tam giác (theo Hêrông) có 3 cạnh là $a,$ $b,$ $c$ dưới dạng $p,$ $q,$ $r$:
$p=a+b+c;$ $q=ab+bc+ca;$ $r=abc$
Theo hệ thức Hê-rông, ta có:Với $a,$ $b,$ $c$ là 3 cạnh của 1 tam giác; $S$ là diện tích tam giác; $p$ là nửa chu vi, khi đó ta có:
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
$S=\sqrt{\left ( \frac{a+b+c}{2} \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-a \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-b \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-c \right )}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}.\frac{a+b-c}{2}.\frac{a-b+c}{2}.\frac{b+c-a}{2}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4}{16}}$ $<1>$
Ta có:
$+)$ $q=ab+bc+ca$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2rp$
$\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=q^2-2rp$ $<2>$
$+)$ $p=a+b+c$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2q$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=p^2-2q$
$+)$ $p^4=\left [ \left ( a^2+b^2+c^2 \right )+2q \right ]^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( a^2+b^2+c^2 \right )+4q^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2$
$\Leftrightarrow \left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(q^2-2rp)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp)$ $<3>$
Từ $(1),$ $(2),$ $(3),$ ta có:
$S=\sqrt{\frac{2\left ( q^2-2rp \right )-\left [ p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp) \right ]}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2+2(q^2-2rp)}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4p^2q-8q^2+4q^2+2q^2-4rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{4p^2q-p^4-8rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\frac{\sqrt{p\left ( 4pq-p^3-8r \right )}}{4}$
Edited by Hoang Huy Thong, 01-01-2013 - 19:33.
- Yagami Raito, Oral1020, Tienanh tx and 1 other like this
#26
Posted 01-01-2013 - 20:40
em siêng thật, anh nhác lắm nên mới phân tích kiểu này:Theo hệ thức Hê-rông, ta có:
$S=\sqrt{\left ( \frac{a+b+c}{2} \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-a \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-b \right )\left ( \frac{a+b+c}{2}-c \right )}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{a+b+c}{2}.\frac{a+b-c}{2}.\frac{a-b+c}{2}.\frac{b+c-a}{2}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4}{16}}$ $<1>$
Ta có:
$+)$ $q=ab+bc+ca$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(a+b+c)$
$\Leftrightarrow q^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2rp$
$\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=q^2-2rp$ $<2>$
$+)$ $p=a+b+c$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow p^2=a^2+b^2+c^2+2q$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=p^2-2q$
$+)$ $p^4=\left [ \left ( a^2+b^2+c^2 \right )+2q \right ]^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( a^2+b^2+c^2 \right )+4q^2$
$\Leftrightarrow p^4=\left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2$
$\Leftrightarrow \left ( a^2+b^2+c^2 \right )^2=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(q^2-2rp)=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2$
$\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp)$ $<3>$
Từ $(1),$ $(2),$ $(3),$ ta có:
$S=\sqrt{\frac{2\left ( q^2-2rp \right )-\left [ p^4-4q\left ( p^2-2q\right )-4q^2-2(q^2-2rp) \right ]}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4q\left ( p^2-2q\right )+4q^2+2(q^2-2rp)}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{2q^2-4rp-p^4+4p^2q-8q^2+4q^2+2q^2-4rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\sqrt{\frac{4p^2q-p^4-8rp}{16}}$
$\Leftrightarrow S=\frac{\sqrt{p\left ( 4pq-p^3-8r \right )}}{4}$
Đặt $b+c-a=x$
$c+a-b=y$
$a+b-c=z$
khi đó ta có các biểu thức:
$p'=a+b-c+b+c-a+a+c-b=a+b+c=p$ (1)
$q'=\sum (a+b-c)(b+c-a)=\sum (b^{2}-(c-a)^{2})=2(ab+bc+ca)-(a^{2}+b^{2}+c^{2})=4q-p^{2}$
và cái cuói cùng cũng là cái quan trọng nhât: ^^
từ đẳng thức:
$(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz$$(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz\Rightarrow r'=p'.q'-(a+b-c+c+a-b)(a+b-c+b+c-a)(b+c-a+c+a-b)=p(4q-p^{2})-8r$ (2)
Khi đó ta có
$S=\frac{1}{4}\sqrt{xyz(x+y+z)}=\frac{1}{4}.\sqrt{r'.p'}$ (*)
Thay (1)(2) vào (*) ta có $S=\frac{\sqrt{4p^{2}q-p^{4}-8pr}}{4}$
________________________
Edited by doandat97, 01-01-2013 - 20:42.
- Yagami Raito, DarkBlood and Pham Le Yen Nhi like this
#27
Posted 01-01-2013 - 21:03
Để mình post lên cho nhiều @.@ (Mọi người làm nhiều cho quen)
Bài 1:
a) $x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
b) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
c) $2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
d) $x^5-8x^3-10x^2+9x^4-2x+7$
e) $x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
f) $x^8+4x^6+3x^7+x^5-6x^4-11x^3-11x^2-6x-2$
g) $x^8+5x^6+6x^4-4x^2+x^7+6x^5+12x^3+8x-8$
Bài 2:
a) $2x^3+5x^2y-3xy^2+2x^2+5xy-3y^2$
b) $x^3y+4x^2y^2-5xy^3+x^2+4xy-5y^2$
c) $x^3y^2-2x^2y^3+3x^2y-6xy^2+2x-4y$
d) $2x^2y-x^2z-5xzy+xz^2+6xy^2-6y^2z+3yz^2$
e) $4x^2y+12x^2z-4xy^2-12xzy+y^3+3y^2z$
f) $x^2yz-2x^2y+x^2z-2x^2-y^3z+2y^3-y^2z+2y^2$
g) $x^2y^2z^2+4xy^2z+3x^2yz+12xy+2yz^2x+8yz+6xz+24$
h) $x^2z^2y+xzy+3x^2yz+3xy-2xz^2-2z-6xz-6$
i) $(x+y)^7-x^7-y^7$
- Yagami Raito, Oral1020, DarkBlood and 3 others like this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#28
Posted 01-01-2013 - 21:17
$=x^4-32x^3+x^3-32x^2+10x^2-320x+10x-320$
$=(x^3+x^2+10x+10)(x-32)$
$=[x(x^2+10)+x^2+10)](x-32)$
$=(x+1)(x^2+10)(x-32)$
b)$2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
$=2x^4-2x^3+13x^3-13x^2+22x^2-22x+8x-8$
$=(2x^3+13x^2+22x+8)(x-1)$
$=(2x^3+4x^2+9x^2+18x+16x+8)(x-1)$
$=(2x^2+9x+16)(x-1)(x+2)$
$=[2x(x+4)+(x+4)](x-1)(x+2)$
$=(2x+1)(x+4)(x-1)(x+2)$
Edited by Oral1020, 01-01-2013 - 21:24.
- Yagami Raito, nthoangcute, DarkBlood and 2 others like this
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#29
Posted 01-01-2013 - 21:28
$=(x^5-x^3-x^2)+(9x^4-9x^2-9x)-(7x^3-7x-7)$
$=(x^2+9x-7)(x^3-x-1)$
e)$x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
$=(x+5)^3-3$
$=(x+5)^3-(\sqrt[5]{3})^5$
$=.....$
Edited by Oral1020, 01-01-2013 - 21:31.
- Yagami Raito, DarkBlood and Tienanh tx like this
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#30
Posted 01-01-2013 - 21:30
#31
Posted 01-01-2013 - 21:34
Mần rõ ra bạn nhé.Chứ bấm nghiệm rồi cho luôn thì ai làm mà không đượcb, =(x-1)(x+2)(x+4)(2x+1)
---------------------
2a)
$2x^3+5x^2y-3xy^2+2x^2+5xy-3y^2$
$=(x^3-x^2y+2x^2-xy)+(6x^2y-3xy^2+6xy-3y^2)$
$=(2x^2-xy+2x-y)(x+3y)$
$=[x(2x-y)+2x-y](x+3y)$
$=(x+1)(2x-y)(x+3y)$
Edited by Oral1020, 01-01-2013 - 21:38.
- Yagami Raito, DarkBlood and Tienanh tx like this
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#32
Posted 01-01-2013 - 21:55
#33
Posted 01-01-2013 - 22:01
1c là 1b đấy thôicâu 1c:
$(x+2)(x+4)(2x+1)(x-1)$
- Yagami Raito likes this
#34
Posted 01-01-2013 - 22:17
- Yagami Raito likes this
#35
Posted 02-01-2013 - 20:37
a)$x^4-31x^3-22x^2-310x-320$
$=x^4-32x^3+x^3-32x^2+10x^2-320x+10x-320$
$=(x^3+x^2+10x+10)(x-32)$
$=[x(x^2+10)+x^2+10)](x-32)$
$=(x+1)(x^2+10)(x-32)$
b)$2x^4+11x^3+9x^2-14x-8$
$=2x^4-2x^3+13x^3-13x^2+22x^2-22x+8x-8$
$=(2x^3+13x^2+22x+8)(x-1)$
$=(2x^3+4x^2+9x^2+18x+16x+8)(x-1)$
$=(2x^2+9x+16)(x-1)(x+2)$
$=[2x(x+4)+(x+4)](x-1)(x+2)$
$=(2x+1)(x+4)(x-1)(x+2)$
d)$x^5+9x^4-8x^3-10x^2-2x+7$
$=(x^5-x^3-x^2)+(9x^4-9x^2-9x)-(7x^3-7x-7)$
$=(x^2+9x-7)(x^3-x-1)$
e)$x^5+15x^4+90x^3+270x^2+405x+240$
$=(x+5)^3-3$
$=(x+5)^3-(\sqrt[5]{3})^5$
$=.....$
Thanks!b, =(x-1)(x+2)(x+4)(2x+1)
Edited by nguyentrunghieua, 02-01-2013 - 20:38.
- Zaraki, DarkBlood, Tienanh tx and 2 others like this
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#36
Posted 02-01-2013 - 20:49
$(x+y)^7-x^7-y^7$
Cái này thì
$(x+y)^7-(x^7+y^7)$
$=(x+y)^7-(x+y)(x^6-x^5y+....+y^6)$
$=........$
$=7xy(x+y)(x^2+xy+y^2)^2$
Bạn nào có cách nhanh chỗ $......$ không
- Yagami Raito, DarkBlood and Tienanh tx like this
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#37
Posted 02-01-2013 - 21:24
1) $3x^2+2xy-8y^2$
2) $26x^2-63xy-98y^2$
3) $36x^2-15xy+12x-5y$
4) $6x^2-13xy-7x-5y^2+9y+2$
5) $6x^2-5xy-x-6y^2-5y-1$
6) $6x^2-7xy-63x-3y^2+23y+156$
7) $12x^2-xy-10x-6y^2-y+2$
8) $2x^2-5xy-2x+3y^2+2y$
9) $2x^2-3xy-8x+y^2+7y+6$
10) $x^2y-6x-xy^2+6y+3xy-18$
11) $x^2y+x^2-23x-xy^2+2xy+26y-78$
12) $2x^2y^2+2x^2y-4xy-xy^2+2y+x-2$
13) $8x^2-2x-8y^2+10y-3$
14) $2xy+8x^2+2x-10y^2+7y-1$
15) $6xy+8x^2+10x-5y^2+23y-12$
16) $6xy+8x^2+10x^2y-5y^2+23xy^2-12x^2y^2$
17) $-6x^2y-4x^2-4xy-4x+3xy^2-y^2+2y+4x^2y^2$
18) $2x^2y-4x^2+4xy-4x-xy^2-y^2+2y$
19) $2x^2y^2z-4x^2y+4xyz-4x-xy^2z^2-yz^2+2z-3xy^2z+6xy-3yz+6$
20) $x^2y^2z+x^2y^2-x^2y+x^2yz-2x^2-xy+2x-xy^2z^2-xy^2z-z^2xy+2zx+yz^2+yz-2z$
_____________
P/s: Bài dễ ưu tiên cho các em THCS lớp dưới
- Yagami Raito and Tienanh tx like this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#38
Posted 02-01-2013 - 21:30
Trời nhiều thế... Đây coi là bài III nha! Chị viết 2 bài ở trên rùiCó cần thêm bài tập không nhỉ ?
1) $3x^2+2xy-8y^2$
2) $26x^2-63xy-98y^2$
3) $36x^2-15xy+12x-5y$
4) $6x^2-13xy-7x-5y^2+9y+2$
5) $6x^2-5xy-x-6y^2-5y-1$
6) $6x^2-7xy-63x-3y^2+23y+156$
7) $12x^2-xy-10x-6y^2-y+2$
8) $2x^2-5xy-2x+3y^2+2y$
9) $2x^2-3xy-8x+y^2+7y+6$
10) $x^2y-6x-xy^2+6y+3xy-18$
11) $x^2y+x^2-23x-xy^2+2xy+26y-78$
12) $2x^2y^2+2x^2y-4xy-xy^2+2y+x-2$
13) $8x^2-2x-8y^2+10y-3$
14) $2xy+8x^2+2x-10y^2+7y-1$
15) $6xy+8x^2+10x-5y^2+23y-12$
16) $6xy+8x^2+10x^2y-5y^2+23xy^2-12x^2y^2$
17) $-6x^2y-4x^2-4xy-4x+3xy^2-y^2+2y+4x^2y^2$
18) $2x^2y-4x^2+4xy-4x-xy^2-y^2+2y$
19) $2x^2y^2z-4x^2y+4xyz-4x-xy^2z^2-yz^2+2z-3xy^2z+6xy-3yz+6$
20) $x^2y^2z+x^2y^2-x^2y+x^2yz-2x^2-xy+2x-xy^2z^2-xy^2z-z^2xy+2zx+yz^2+yz-2z$
_____________
P/s: Bài dễ ưu tiên cho các em THCS lớp dưới
- Zaraki, Tienanh tx, mrwin99 and 2 others like this
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#39
Posted 02-01-2013 - 21:38
Bài III
1. $3x^{2}+2xy-8y^{2}=(x+2y)(3x-4y)$
2.$26x^{2}-632xy-98y^{2}=(2x-7y)(13x+14)$
Edited by nguyentrunghieua, 02-01-2013 - 21:41.
- Zaraki, Tienanh tx, NGUYEN MINH HIEU TKVN and 3 others like this
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#40
Posted 02-01-2013 - 21:59
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users