Mình không còn nhiều thời gian để vào diễn đàn nên mình làm kq Nhé!!
uk
Cho bạn thêm 1 bài này
Cho $x, y, z \in N$ CMR:
C=$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ là 1 số chính phương
Mình không còn nhiều thời gian để vào diễn đàn nên mình làm kq Nhé!!
uk
Cho bạn thêm 1 bài này
Cho $x, y, z \in N$ CMR:
C=$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ là 1 số chính phương
uk
Cho bạn thêm 1 bài này
Cho $x, y, z \in N$ CMR:
C=$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^2z^2$ là 1 số chính phương
Bye nhé^^
Đầu tiên mình sẽ giải bài này đã nhé.
$4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^{2}x^{2}$
=$4x(x+y+z)(x+y)(x+z)+y^{2}x^{2}$
=$4(x^2+xy+xz)(x^2+xz+xy+yz)$
Đặt $(x^2+xy+xz)= t$. Ta có:
$4t(t+yz)+(yz)^2$
=$4t^2+4tyz+(yz)^2$
=$(2t+yz)^2$
=$2(x^2+xy+xz)+(yz)^2$
=$(2x^2+2xy+2xz+yz)^2$
Mà $x, y, z\in N$
$\Rightarrow (2x^2+2xy+2xz+yz)\in N$
$\Rightarrow$ đpcm
Ừ! Mai 7h-9h thì cậu cho bài mới cho vui nhé ^^
bài mới đây
a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$
c. $x^5+x+1$
d. $x^5+x^4+1$
e.$x^8+x+1$
Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.
bài mới đây
a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$
c. $x^5+x+1$
d. $x^5+x^4+1$
e.$x^8+x+1$
Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.
c\ x5 + x + 1 = x5 - x2 + x2 + x + 1 = x2( x3 -1) +(x2 + x + 1)
=x2( x -1) (x2 + x + 1) +(x2 + x + 1) =(x2 + x + 1)[x2( x -1) +1]
=(x2+x+1)(x3-x2+1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 13-09-2013 - 10:55
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
bài mới đây
a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$
c. $x^5+x+1$
d. $x^5+x^4+1$
e.$x^8+x+1$
Bạn cùng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.
e\ x8 + x + 1 = x8 - x2 +x2 + x + 1 =x2( x6 -1) +x2 + x + 1
= x2( x3 -1)(x3+1) +x2 + x + 1
Từ đây bạn phân tích được rồi nhé^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
bài mới đây
a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$
c. $x^5+x+1$
d. $x^5+x^4+1$
e.$x^8+x+1$
Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.
(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4
<=> [(4x+1)(3x+2)].[(12x-1)(x+1)]-4
<=>(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)-4
Đặt 12x2+11x+2=t, ta có:
(12x2+11x+2)(12x2+11x-1)-4
<=>t(t-3)-4
<=> t2-3t-4
<=> (t-4)(t+1)
Vậy (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4=(12x2+11x-2)(12x2+11x+3)
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
bài mới đây
a. $(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$
b.$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$
c. $x^5+x+1$
d. $x^5+x^4+1$
e.$x^8+x+1$
Bạn cũng nên chia sẻ bài tập cho mình đi nhé.
a, $(x^{2}+2x +4 )(x^{2}+2x + 5}$
d. $x^5+x^4+1$
$x^5+x^4+1$
=x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1
=$x^2(x^3-x+1)+x(x^3-x+1)+(x^3-x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x+1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:18
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Tớ gửi mấy bài lên nhé:
a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$
b $3x^3-7x^2+17x-5$
c $2x^2-7x+3$
d $3x^2+7x-76$
e $3x^2+10x-8$
f $2x^2+3881x-17505$
g $x^4+324$
h $x(^4n)+5x^(2n)+9$
i $x^(4n)+x^(2n)+1$$(n$\epsilon$N)$
j $x^(4n)+4x^(2n)+16$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:20
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
c, $(2x-1)(x-3)$
d,$(x-4)(3x+19)$
e,$(x-4)(3x+2)$
f,$(2x-9)(x+1945)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 08-09-2013 - 21:39
Tớ gửi mấy bài lên nhé:
a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$
b $3x^3-7x^2+17x-5$
c $2x^2-7x+3$
d $3x^2+7x-76$
e $3x^2+10x-8$
f $2x^2+3881x-17505$
g $x^4+324$
h +5x2n +9x4n
i x4n+x2n+1 (n$\epsilon$N)
j x4n +4x2n+16
b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$
c,$(x-3)(2x-1)$
g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$
j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$
c, $(2x-1)(x-3)$
d,$(x-4)(3x+19)$
e,$(x-4)(3x+2)$
f,$(2x-9)(x+1945)$
b, $(3x-1)(x^{2}-2x+5)$
c,$(x-3)(2x-1)$
g,$(x^{2}-6x+18)(x^{2}+6x+18)$
j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$
Các bạn giải tiếp nhé ^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
j, $(x^{2n}-2x^{n}+4)(x^{2n}+2x^{n}+4)$
phần này có vấn đề rùi kq ko phải là $x^{4n}+4x^{2n}+16$
phần này có vấn đề rùi kq ko phải là $x^{4n}+4x^{2n}+16$
Không nhầm đâu bạn ^^
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Tớ gửi mấy bài lên nhé:
a $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$
b $3x^3-7x^2+17x-5$
c $2x^2-7x+3$
d $3x^2+7x-76$
e $3x^2+10x-8$
f $2x^2+3881x-17505$
g $x^4+324$
h x4n +5x2n +9
i x4n+x2n+1 (n$\epsilon$N)
j x4n +4x2n+16
Không ai làm câu a) thì mình làm vậy
$x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$
=$(x^8+2x^5+x^2)+10x(x^4+x)-(2x^4+2x)+(5x-1)^2-100
=(x4+x)^2+2(x^4+x)(5x-1)+(5x-1)^2-100
Đặt a=x^4+x;b=5x-1 thì ta có :
a^2+2ab+b^2-100=(a+b)^2-100
=(a+b+10)(a+b-10)
Vậy $x^8+2x^5-2x^4+x^3-2x-100+10x(x^4+x)+(5x-1)^2$ = (x^4+6x+9)(x^4+6x-11)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:23
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Mấy bài này nữa này
a. $3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10$
b. $x^{12}+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 10-09-2013 - 17:37
Mấy bài này nữa này
a. $3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10$
b. $x^12+1$
a\
$3x^2+ 22xy + 11x + 37y + 7y^2+ 10$
=(3x^2+21xy+6x)+(xy+7y^2+2y)+(5x+35y+10)^
=(x+7y+2)(3x+y+5)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:24
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
bài nóng hổi đây
a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}
b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$
c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$
d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$
e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$
Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng
bài nóng hổi đây
a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}
b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$
c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$
d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$
e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$
Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng
c\
$(a + b + c)(ab + bc + ca) - abc$
= $a^2b + a^2c + ab^2+ cb^2 + bc^2+ ac^2+ 2abc$
= $a^2(b + c) + bc(b + c) + a(b^2+ c^2+2bc)$
= $a^2(b + c) + bc(b+ c) +a(b + c)^2$
= $(b + c)(a^2+ bc + ab + ac)$
= $(b + c)[a(a + b) + c(a + b)]$
= $(a + b)(b + c)(c + a)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:26
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
bài nóng hổi đây
a. $A$B=a(a+2b)^{3}-b(2a+b)^{3}
b. $= (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$
c. $C=ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)$
d. $D= (a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(a+c)(c^2-a^2)$
e. $E= a^3(c-b^2)+b^3(a-c^2)+c^3(b-a^2)+abc(abc-1)$
Đây là các bài giải bằng phương pháp xét Giá Trị Riêng
a\
A=$a(a+2b)^3-b(2a+b)^3$
=$a(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3)-b(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3)$
=$a^4-b^4+6a^3b-8a^3b+12a^2b^2-12a^2b^2+8ab^3-6ab^3$
=$a^4-b^4-2a^3b+2ab^3$
=$a3(a-2b)-b3(a-2b)$
=$(a-2b)(a^3-b^3)$
=$(a-b)(a-2b)(a^2+ab+b^2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 15-09-2013 - 06:30
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh