$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}$ $\in$ $\mathbb{I}$ ($\mathbb{I}$ là tập hợp các số vô tỉ)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 01-01-2013 - 14:03
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 01-01-2013 - 14:03
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 01-01-2013 - 13:13
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
cm
$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ la so vo ti
Bài cậu đúng rồi nhưng chú ý là mệnh đề trên là một mệnh đề sai nhé. Vd: $1+2\sqrt{2}$và $-2\sqrt{2}$ là hai số vô tỉ nhưng tổng của chúng lại là một số hữu tỉ.Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Bài cậu đúng rồi nhưng chú ý là mệnh đề trên là một mệnh đề sai nhé. Vd: $1+2\sqrt{2}$và $-2\sqrt{2}$ là hai số vô tỉ nhưng tổng của chúng lại là một số hữu tỉ.
Mệnh đề đúng là: Tổng của hai số vô tỉ không đồng dạng là một số vô tỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 16-02-2013 - 20:51
Như này ạ?Giả sử $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ là một số hữu tỷ.
nên $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ = b ( b là một số hữu tỷ).
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=b-\sqrt{5}$
$5+2\sqrt{6}=b^2+5-2b\sqrt{5}$
$b^2=2\sqrt{6}+2b\sqrt{5}$
$b^4=24+20b^2+8b\sqrt{30}$.
$\sqrt{30}=\frac{b^4-20b^2-24}{8b}$, là một số hữu tỷ (vô lý vì $30$ không phải số CP )
Vậy ...
Nhờ bác định nghĩa hộ số vô tỉ không đồng dạng???Bài cậu đúng rồi nhưng chú ý là mệnh đề trên là một mệnh đề sai nhé. Vd: $1+2\sqrt{2}$và $-2\sqrt{2}$ là hai số vô tỉ nhưng tổng của chúng lại là một số hữu tỉ.
Mệnh đề đúng là: Tổng của hai số vô tỉ không đồng dạng là một số vô tỉ
420 Blaze It Faggot
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh