Cho $a,b,c>0$. CMR
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{a+b}{c^{2} +ab}+\frac{b+c}{a^{2}+bc}+\frac{c+a}{b^{2}+ca}$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{a+b}{c^{2} +ab}+\frac{b+c}{a^{2}+bc}+\frac
Bắt đầu bởi Sagittarius912, 01-01-2013 - 21:42
#1
Đã gửi 01-01-2013 - 21:42
Sagittarius912
-
- Thành viên
-
- 776 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 02-01-2013 - 08:44
duong vi tuan
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Thượng sĩ
$$ \sum \frac{x+y}{xy+z^2}=\sum \frac{(x+y)^2}{y(x^2+z^2)+x(z^2+y^2)}\leq \sum (\frac{1}{y}\frac{x^2}{x^2+z^2}+\frac{1}{x}\frac{y^2}{y^2+z^2})=\sum \frac{1}{x} $$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duong vi tuan: 02-01-2013 - 08:45
- Sagittarius912, provotinhvip và IloveMaths thích
NGU
#3
Đã gửi 02-01-2013 - 12:45
no matter what
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Why not me
Nếu vết $\frac{1}{c}-\frac{a+b}{c^2+ab}$$=\frac{(c-b)(c-a)}{c^2+ab}$ thì BĐT hiển nhiên đúng theo schur suy rộngCho $a,b,c>0$. CMR
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{a+b}{c^{2} +ab}+\frac{b+c}{a^{2}+bc}+\frac{c+a}{b^{2}+ca}$
- Sagittarius912 và IloveMaths thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
