Chủ đề này có 4 trả lời

[Forgive Yourself]

Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(O;r)$. Gọi đường tròn $(I;R)$ là đường tròn bàng tiếp góc $A$ của $\Delta ABC$. Đường tròn $(O;r)$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$, đường tròn $(I;R)$ tiếp xúc với $BC$ tại $E$.
a) CMR: $BC\geq 2\sqrt{Rr}$
b) CMR: đường thẳng đi qua $O$ và trung điểm của $AD$ đi qua trung điểm của $DE$

[Beautifulsunrise]

Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(O;r)$. Gọi đường tròn $(I;R)$ là đường tròn bàng tiếp góc $A$ của $\Delta ABC$. Đường tròn $(O;r)$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$, đường tròn $(I;R)$ tiếp xúc với $BC$ tại $E$.
a) CMR: $BC\geq 2\sqrt{Rr}$
b) CMR: đường thẳng đi qua $O$ và trung điểm của $AD$ đi qua trung điểm của $DE$

Gợi ý:

a) Ta có: $BC = a = (p-b) + (p-c) \ge 2 \sqrt{(p-b)(p-c)}=2 \sqrt{Rr}$
b) Cho DO cắt (O) tại X, kẻ $XH \bot DO,~H \in AC $ vì 2 tam giác vuông OXH và IEC đồng dạng nên A, X, E thẳng hàng => đpcm

[Forgive Yourself]

Gợi ý:

a) Ta có: $BC = a = (p-b) + (p-c) \ge 2 \sqrt{(p-b)(p-c)}=2 \sqrt{Rr}$
b) Cho DO cắt (O) tại X, kẻ $XH \bot DO,~H \in AC $ vì 2 tam giác vuông OXH và IEC đồng dạng nên A, X, E thẳng hàng => đpcm

Anh có thể giúp em làm câu b rõ hơn chút được không ạ.

[Beautifulsunrise]

Anh có thể giúp em làm câu b rõ hơn chút được không ạ.

Mình đồng ý, vì HX // CE và $\frac{HX}{CE} = \frac{OX}{IE} = \frac{AH}{AC}$

[Forgive Yourself]

Gợi ý:

a) Ta có: $BC = a = (p-b) + (p-c) \ge 2 \sqrt{(p-b)(p-c)}=2 \sqrt{Rr}$
b) Cho DO cắt (O) tại X, kẻ $XH \bot DO,~H \in AC $ vì 2 tam giác vuông OXH và IEC đồng dạng nên A, X, E thẳng hàng => đpcm

ak bạn ơi, chỗ này là sao nhỉ $\sqrt{(p-b)(p-c)}=2 \sqrt{Rr}$?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 07-01-2013 - 22:22