Tìm max của $S=\frac{\sqrt{a-2011}}{a+2}+\frac{\sqrt{a-2012}}{a}$
$S=\frac{\sqrt{a-2011}}{a+2}+\frac{\sqrt{a-2012}}{a}$
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 06-01-2013 - 08:39
#1
Đã gửi 06-01-2013 - 08:39
anhxuanfarastar
-
- Thành viên
-
- 368 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 06-01-2013 - 10:06
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Điều kiện là $a \geq 2012$Tìm max của $S=\frac{\sqrt{a-2011}}{a+2}+\frac{\sqrt{a-2012}}{a}$
Áp dụng Cauchy 2 số: $\frac{\sqrt{a-2011}}{a+2}=\frac{\sqrt{2013(a-2011)}}{\sqrt{2013}(a+2)}\leq \frac{a+2}{2\sqrt{2013}(a+2)}=\frac{1}{2\sqrt{2013}}$
$\frac{\sqrt{a-2012}}{a}=\frac{\sqrt{2012(a-2012)}}{\sqrt{2012}(a)}\leq \frac{a}{2\sqrt{2012}a}=\frac{1}{2\sqrt{2012}}$.Đến đây cộng lại là xong. Dấu "=" xảy ra khi $x=4024$
- donghaidhtt, BlackSelena và Mushz thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
