Chủ đề này có 1 trả lời

[quangtung82]

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4 ; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau?

[donghaidhtt]

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4 ; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau?

Kí hiệu $C_{i}$ là vị trí chẵn thứ $i$, $L_{i}$ là vị trí lẽ thứ $i$.
Ta có $3$ trường hợp:
TH1: $\overline{C_{1}L_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $4$ cách chọn $C_{1}$, $4$ cách chọn $C_{2}$, $3$ cách chọn $C{3}$. $5$ cách chọn $L_{1}$, $4$ cách chọn $L_{2}$. Vậy có tất cả $4*4*3*5*4=960$ số.
TH2: $\overline{L_{1}C_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
TH3: $\overline{L_{1}C_{1}L_{2}C_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
Vậy có tất cả $1200+1200+960=3360$ số.