Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4 ; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau?
Lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu
Bắt đầu bởi quangtung82, 07-01-2013 - 07:41
#1
Đã gửi 07-01-2013 - 07:41
#2
Đã gửi 07-01-2013 - 20:06
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4 ; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau?
Kí hiệu $C_{i}$ là vị trí chẵn thứ $i$, $L_{i}$ là vị trí lẽ thứ $i$.
Ta có $3$ trường hợp:
TH1: $\overline{C_{1}L_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $4$ cách chọn $C_{1}$, $4$ cách chọn $C_{2}$, $3$ cách chọn $C{3}$. $5$ cách chọn $L_{1}$, $4$ cách chọn $L_{2}$. Vậy có tất cả $4*4*3*5*4=960$ số.
TH2: $\overline{L_{1}C_{1}C_{2}L_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
TH3: $\overline{L_{1}C_{1}L_{2}C_{2}C_{3}}$ Có $5*4*5*4*3=1200$ số.
Vậy có tất cả $1200+1200+960=3360$ số.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh