Cho tứ giác ABCD có AC giao BD tại O. Tìm các góc của tứ giác biết: $\widehat{OBA}={30^{\circ}},\widehat{OCB}={45^{\circ}},\widehat{ODC}={45^{\circ}},\widehat{OAD}={30^{\circ}}$.
#2
Đã gửi 18-01-2013 - 23:03
Mylovemath
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
nếu đặt góc $\widehat{AOD}=x$ và $\widehat{COD}=y$
xây dựng 1 mối ràng buộc giữa $x$ và $y$ ta được 1 HPT:
$\left\{ \begin{array}{l}x+y=180 \\ x=y \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=90 \\ y=90 \end{array} \right.$
từ đó tính được các góc của tứ giác là :
$\widehat{BAC}={90^{\circ}},\widehat{ABC}={75^{\circ}},\widehat{BCD}={90^{\circ}},\widehat{CDA}={105^{\circ}}$
xây dựng 1 mối ràng buộc giữa $x$ và $y$ ta được 1 HPT:
$\left\{ \begin{array}{l}x+y=180 \\ x=y \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=90 \\ y=90 \end{array} \right.$
từ đó tính được các góc của tứ giác là :
$\widehat{BAC}={90^{\circ}},\widehat{ABC}={75^{\circ}},\widehat{BCD}={90^{\circ}},\widehat{CDA}={105^{\circ}}$
i LOVE u
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#4
Đã gửi 20-01-2013 - 18:36
Mylovemath
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
Sao X = Y hả bạn?
bạn hãy cộng tổng 4 góc tứ giác lại và bằng 360, sau đó biến đổi sẽ ra $x=y$
i LOVE u
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#5
Đã gửi 21-01-2013 - 20:06
thanhbavi
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Nếu $\widehat{ABC}=75^{\circ} và \widehat{CDA}=105^{\circ}$ thì suy ra tứ giác ABCD nội tiếp suy ra $\widehat{OAD}=\widehat{OBC}=30^{\circ}$ suy ra $\widehat{ABC}=60^{\circ}$ bạn nói $\widehat{ABC}=75^{\circ}$ điều này là mâu thuẫn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
