Cho $\Delta ABC$ có $3$ góc nhọn. Gọi $O$ là trung điểm của $BC$. Vẽ đường tròn $(O;OC)$; đường cao $AD$ của $\Delta ABC$. Các tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn $(O;OC)$ tại $M$ và $N$. Gọi $E$ là giao điểm của $MN$ và $AD$. Chứng minh rằng: $AE.AD=AM^2$
Chứng minh rằng: $AE.AD=AM^2$
Started By Forgive Yourself, 10-01-2013 - 18:31
#1
Posted 10-01-2013 - 18:31
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 posts
Sĩ quan
#2
Posted 10-01-2013 - 19:15
tuanbi97
-
- Thành viên
-
- 71 posts
Hạ sĩ
gọi giao điểm $MN$ và $AO$ là $H$Cho $\Delta ABC$ có $3$ góc nhọn. Gọi $O$ là trung điểm của $BC$. Vẽ đường tròn $(O;OC)$; đường cao $AD$ của $\Delta ABC$. Các tiếp tuyến $AM,AN$ với đường tròn $(O;OC)$ tại $M$ và $N$. Gọi $E$ là giao điểm của $MN$ và $AD$. Chứng minh rằng: $AE.AD=AM^2$
Ta có $AE.AD=AH.AO=AM^2$ $(AO \perp MN)$
Edited by tuanbi97, 10-01-2013 - 19:17.
- triethuynhmath and Forgive Yourself like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
