Chứng minh rằng với mòi số thực a,b,c,d ta có
$\sqrt[3]{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}$
$\sqrt[3]{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}$
Bắt đầu bởi shinichi2095, 10-01-2013 - 22:03
#2
Đã gửi 10-01-2013 - 22:22
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Cách 1:Chứng minh rằng với mòi số thực a,b,c,d ta có
$\sqrt[3]{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\leq \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}$
$$(a^2+b^2+c^2+d^2)^3-(a^3+b^3+c^3+d^3)^2= a^2b^2(a-b)^2+c^2b^2(c-b)^2+a^2c^2(a-c)^2+a^2d^2(a-d)^2+b^2d^2(b-d)^2+c^2d^2(c-d)^2\\+2(a^2+b^2+c^2+d^2)(a^2b^2+b^2c^2+b^2d^2+a^2c^2+a^2d^2+c^2d^2)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 10-01-2013 - 22:33
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
