Tính nguyên hàm:
$\int \frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}dx$
$\int \frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}dx$
Bắt đầu bởi bugatti, 11-01-2013 - 16:57
#1
Đã gửi 11-01-2013 - 16:57
Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch
#2
Đã gửi 11-01-2013 - 19:35
Chia cả tử và mẫu của hàm dưới dấu tích phân với $x^2$ khi đó ta cóTính nguyên hàm:
$\int \frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}dx$
$$\int \frac{\dfrac{1}{x^2}-1}{\dfrac{1}{x^2}+x^2}=-\int \frac{1-\dfrac{1}{x^2}}{\left ( x+\dfrac{1}{x}\right )^2-2}$$
Bây giờ đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$ thì $dt=1-\dfrac{1}{x^2}$, vậy tích phân ban đầu trở thành
$$I=\int \frac{-dt}{t^2-2}$$
Đến đây là tích phân của hàm hữu tỉ bạn làm tiếp không khó khăn
@supermember: Nếu cái cận tích phân là từ $0$ đến $1$ thì lời giải trên không có ý nghĩa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 11-01-2013 - 20:08
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh