Chủ đề này có 1 trả lời

[bugatti]

Tính nguyên hàm:
$\int \frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}dx$

[zipienie]

Tính nguyên hàm:
$\int \frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}dx$

Chia cả tử và mẫu của hàm dưới dấu tích phân với $x^2$ khi đó ta có
$$\int \frac{\dfrac{1}{x^2}-1}{\dfrac{1}{x^2}+x^2}=-\int \frac{1-\dfrac{1}{x^2}}{\left ( x+\dfrac{1}{x}\right )^2-2}$$
Bây giờ đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$ thì $dt=1-\dfrac{1}{x^2}$, vậy tích phân ban đầu trở thành
$$I=\int \frac{-dt}{t^2-2}$$
Đến đây là tích phân của hàm hữu tỉ bạn làm tiếp không khó khăn

@supermember: Nếu cái cận tích phân là từ $0$ đến $1$ thì lời giải trên không có ý nghĩa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 11-01-2013 - 20:08