Chủ đề này có 2 trả lời

[rikimaru]

Cho hình vuông ABCD. $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ là trung điểm của BC và N nằm trên CD sao cho CN=2ND. AN có phương trình 2x-y-3=0. Tìm toạ độ điểm A

[Gioi han]

Cho hình vuông ABCD. $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ là trung điểm của BC và N nằm trên CD sao cho CN=2ND. AN có phương trình 2x-y-3=0. Tìm toạ độ điểm A

Từ giả thiết $NC=2DN;ABCD $là hình vuông ta có $\tan \widehat{DAN}=\frac{DN}{AD}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \cos \widehat{ DAN}=\frac{3}{\sqrt{10}}$.
$AD$ có vecto pháp tuyến toạ độ $(a;b)$
$\Rightarrow |\cos \widehat{ DAN}|= \cos (AN;AD)=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{|2a-b|}{\sqrt{5}.\sqrt{a^2+b^2}}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array} a =-b \\ a=-7b \, \end{array}\right.$
Từ đó ta có vecto pháp tuyến của $AD$ là $(1;-1)$ hoặc $(7;-1)$
$\Rightarrow AB$ có vecto pháp tuyến là $(1;1) $ hoặc $(1;7)$
+) $\tan \widehat{ BAM}=\frac{1}{2} \Rightarrow \cos BAM=\frac{2}{\sqrt{5}}$
Gọi pt $AM:a’(x-\frac{11}{2})+b’(y-\frac{1}{2})$
Tương tự như trên tính được $b’$ theo $a’$.... $\Rightarrow AM$
$\Rightarrow A$(giao của $AM$ và $AN$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhang28091996: 12-01-2013 - 21:31

[longqnh]

Cho hình vuông ABCD. $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ là trung điểm của BC và N nằm trên CD sao cho CN=2ND. AN có phương trình 2x-y-3=0. Tìm toạ độ điểm A

đây là câu 7a trong đề TSĐH khối A,A1 năm 2012, bạn có thể tham khảo lời giải của bộ