Chủ đề này có 3 trả lời

[ngoisaocodon]

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$

[Mushz]

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$

Với y > or = 1 do pt đầu, ta bình phương 2 vế lên ở pt đầu. Tới đó là dễ rồi.

[thedragonknight]

ĐK: $y\geq 1$
Bình phương (1) và lấy (1) trừ (2) ta đc:
$2x+6-xy-y^2=y^2+2y-6$
$\Leftrightarrow 2y^2+(x+2)y-2x-12=0$
Tính denta rồi áp dụng công thức nghiệm ta đc:
$y=2$
$y=\frac{-x-6}{2}$
Tới đây công việc đã đơn giản rồi

[thanhdotk14]

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$

Bình phương hai vế phương trình $(1)$ , đặt $x-y=a$,$xy=b$
$\Rightarrow b=\frac{-a^2-2a-5}{2}$ rồi thế vào phương trình $(2)$ là : $a^2+3b=7$ thì ta sẽ tìm được $a$ . Đến đây thì dễ rồi há