Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1 & \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi ngoisaocodon, 11-01-2013 - 21:12
#1
Đã gửi 11-01-2013 - 21:12
- chaugaihoangtuxubatu yêu thích
#2
Đã gửi 11-01-2013 - 21:46
Với y > or = 1 do pt đầu, ta bình phương 2 vế lên ở pt đầu. Tới đó là dễ rồi.Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$
#3
Đã gửi 11-01-2013 - 21:53
ĐK: $y\geq 1$
Bình phương (1) và lấy (1) trừ (2) ta đc:
$2x+6-xy-y^2=y^2+2y-6$
$\Leftrightarrow 2y^2+(x+2)y-2x-12=0$
Tính denta rồi áp dụng công thức nghiệm ta đc:
$y=2$
$y=\frac{-x-6}{2}$
Tới đây công việc đã đơn giản rồi
Bình phương (1) và lấy (1) trừ (2) ta đc:
$2x+6-xy-y^2=y^2+2y-6$
$\Leftrightarrow 2y^2+(x+2)y-2x-12=0$
Tính denta rồi áp dụng công thức nghiệm ta đc:
$y=2$
$y=\frac{-x-6}{2}$
Tới đây công việc đã đơn giản rồi
#4
Đã gửi 12-01-2013 - 07:31
Bình phương hai vế phương trình $(1)$ , đặt $x-y=a$,$xy=b$Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2} +2x +6} = y+1
& \\ x^{2} +xy + y^{2} = 7 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow b=\frac{-a^2-2a-5}{2}$ rồi thế vào phương trình $(2)$ là : $a^2+3b=7$ thì ta sẽ tìm được $a$ . Đến đây thì dễ rồi há
- provotinhvip yêu thích
-----------------------------------------------------
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh