Chủ đề này có 1 trả lời

[rikimaru]

Cho $\triangle \text{ABC}$ có $\text{M(2,0)}$ là trung điểm của $\text{AB}$, đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh $\text{A}$ lần lượt có các phương trình : $\text{7x - 2y - 3 = 0}$ và $\text{6x - y - 4 = 0}$. Viết phương trình $\text{AC}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 13-01-2013 - 11:56

[leminhansp]

Cho $\triangle \text{ABC}$ có $\text{M(2,0)}$ là trung điểm của $\text{AB}$, đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh $\text{A}$ lần lượt có các phương trình : $d_1:$ $7x - 2y - 3 = 0$ và $d_2:$ $6x - y - 4 = 0$. Viết phương trình $\text{AC}$.

Hướng làm như sau:
1. Tìm được tọa độ điểm $A$ là giao điểm của $d_1$ và $d_2\rightarrow$ tọa độ $B$ (Do biết $M$ là trung điểm $AB$
2. Lập phương trình qua $M$ vuông góc với $d_2$ cắt $d_2$ tại $F\rightarrow$ tọa độ $F$
Khi đó $F$ là trung điểm của đường cao $AD\rightarrow$ tọa độ chân đường cao hạ từ $A$ là $D$
3. Viết phương trình đường thẳng $BC$ qua $D$ và vuông góc với $AD$ ($d_2$) cắt trung tuyến $d_1$ tại $G\rightarrow$ tọa độ điểm $G$ và $G$ là trung điểm của $BC\rightarrow$ tọa độ điểm $C$ (Do biết tọa độ $B$ và $G$)
Từ đó lập được phương trình $AC$ (Do biết tọa độ $A$ và $C$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 28-01-2013 - 11:57