Chủ đề này có 1 trả lời

[syyen9999]

Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC với A(1;-2;3), B(0;-4;1), C(-1;1;-3)

 

Không biết tạo chủ để như thế có đúng không mọi người.
Còn một ý nữa là tìm giao điểm của AB với mặt phẳng trung trực OC.

[E. Galois]

Ta có:

$$\overrightarrow{AB}=(-1;-2;-2),\overrightarrow{AC}=(-2;3;-6)$$

$$\frac{\overrightarrow{AB}}{AB}=\left (-\frac{1}{3};-\frac{2}{3};-\frac{2}{3} \right ),\frac{\overrightarrow{AC}}{AC}=\left (-\frac{2}{7};\frac{3}{7};-\frac{6}{7} \right )$$

Vậy vector chỉ phương của đường phân giác trong góc $A$ là: 

$$\overrightarrow{u}=\frac{\overrightarrow{AB}}{AB}+\frac{\overrightarrow{AC}}{AC}=\left (-\frac{13}{21};-\frac{5}{21};-\frac{32}{21} \right )$$

Vậy đường phân giác trong góc $A$ có phương trình:

$$\left\{\begin{matrix} x=1+13t\\y=-2+5t \\ z=3+32t \end{matrix}\right.$$

 

Tương tự, ta có phương trình đường phân giác trong góc $B$

$$\left\{\begin{matrix} x=(\sqrt{43} - 3)t'\\y=-4+(2\sqrt{43}+15)t' \\ z=1+(2\sqrt{43}-12)t' \end{matrix}\right.$$

 

Em tìm giao điểm của hai đường này là OK.