Chủ đề này có 2 trả lời

[Be Strong]

$\left\{\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12
& & \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12
& &
\end{matrix}\right.$

[catbuilts]

xét
+ x=0: thay vô làm tiếp
+ x khác 0. Đặt y=kx.
thay vào.
Lấy bình phương 2 vế của pt(1), sau đó chia cho pt(2) vế theo vế, ta dc

$\frac{\left (1+k+\sqrt{1-k^2} \right )^2}{k\sqrt{1-k^2}}=12$

Khai triển, rút gọn ta có

$1+k=\left ( 5k-1 \right )\sqrt{1-k^2}$

bình phương 2 vế, ta dc phương trình bậc 4 với hệ số tự do = 0

$k(25K^3-10k^2-23k+12)=0$

pt này có nghiệm là 0,6 ; -1 và 0,8
từ đây giải tiếp ra x, y

[VNSTaipro]

$\left\{\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12
& & \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12
& &
\end{matrix}\right.$

Lấy bình phương 2 vế của pt(1), sau đó chia cho pt(2) vế theo vế, ta dc
$\frac{\left (1+k+\sqrt{1-k^2} \right )^2}{k\sqrt{1-k^2}}=12$
Khai triển, rút gọn ta có...

Co cách này ngắn hơn:
$x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12$
$\Rightarrow (y+\sqrt{x^{2}-y^{2}})^{2}=(12-x)^{2}$
$\Rightarrow x^{2}+24=x^{2}-24x+144$
$\Rightarrow 24x=120...$