$\left\{\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12
& & \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12
& &
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12 & & \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Be Strong, 19-01-2013 - 15:26
#1
Đã gửi 19-01-2013 - 15:26
#2
Đã gửi 19-01-2013 - 16:12
xét
+ x=0: thay vô làm tiếp
+ x khác 0. Đặt y=kx.
thay vào.
Lấy bình phương 2 vế của pt(1), sau đó chia cho pt(2) vế theo vế, ta dc
$\frac{\left (1+k+\sqrt{1-k^2} \right )^2}{k\sqrt{1-k^2}}=12$
Khai triển, rút gọn ta có
$1+k=\left ( 5k-1 \right )\sqrt{1-k^2}$
bình phương 2 vế, ta dc phương trình bậc 4 với hệ số tự do = 0
$k(25K^3-10k^2-23k+12)=0$
pt này có nghiệm là 0,6 ; -1 và 0,8
từ đây giải tiếp ra x, y
+ x=0: thay vô làm tiếp
+ x khác 0. Đặt y=kx.
thay vào.
Lấy bình phương 2 vế của pt(1), sau đó chia cho pt(2) vế theo vế, ta dc
$\frac{\left (1+k+\sqrt{1-k^2} \right )^2}{k\sqrt{1-k^2}}=12$
Khai triển, rút gọn ta có
$1+k=\left ( 5k-1 \right )\sqrt{1-k^2}$
bình phương 2 vế, ta dc phương trình bậc 4 với hệ số tự do = 0
$k(25K^3-10k^2-23k+12)=0$
pt này có nghiệm là 0,6 ; -1 và 0,8
từ đây giải tiếp ra x, y
- IloveMaths, Be Strong và VietNammathematics thích
Anh mong tìm thấy một khoảng rõ ràng
Hy vọng có nghiệm tình em trong đó
Đôi mắt em là phương trình bỏ ngỏ
Rèm mi cong nghiêng một góc Alpha
Anh nhìn em tưởng giới hạn đã nhoà !
Nhưng than ôi ! Toạ độ tình vụt tắt
Anh thẫn thờ về trong hiu hắt
Nhận ra mình chỉ phận nghiệm ngoại lai
Thế mà anh cứ ngỡ mình Y max
Nước mắt rơi hay đồ thị tuôn dài ?
Anh mãi chôn hồn mình trong đơn điệu
Trong không gian ảo vọng khối đa chiều
Giới hạn ấy làm sao nhoà em nhỉ ?
Suốt đời mình chỉ tiệm cận mà thôi...
Hy vọng có nghiệm tình em trong đó
Đôi mắt em là phương trình bỏ ngỏ
Rèm mi cong nghiêng một góc Alpha
Anh nhìn em tưởng giới hạn đã nhoà !
Nhưng than ôi ! Toạ độ tình vụt tắt
Anh thẫn thờ về trong hiu hắt
Nhận ra mình chỉ phận nghiệm ngoại lai
Thế mà anh cứ ngỡ mình Y max
Nước mắt rơi hay đồ thị tuôn dài ?
Anh mãi chôn hồn mình trong đơn điệu
Trong không gian ảo vọng khối đa chiều
Giới hạn ấy làm sao nhoà em nhỉ ?
Suốt đời mình chỉ tiệm cận mà thôi...
#3
Đã gửi 19-01-2013 - 20:23
$\left\{\begin{matrix}x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12
& & \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12
& &
\end{matrix}\right.$
Lấy bình phương 2 vế của pt(1), sau đó chia cho pt(2) vế theo vế, ta dc
$\frac{\left (1+k+\sqrt{1-k^2} \right )^2}{k\sqrt{1-k^2}}=12$
Khai triển, rút gọn ta có...
Co cách này ngắn hơn:
$x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12$
$\Rightarrow (y+\sqrt{x^{2}-y^{2}})^{2}=(12-x)^{2}$
$\Rightarrow x^{2}+24=x^{2}-24x+144$
$\Rightarrow 24x=120...$
- catbuilts, Gioi han, provotinhvip và 2 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh