Chủ đề này có 1 trả lời

[vanhieu9779]

1.Cho tam giác ABC có S=1,5. Hai đỉnh A(2;3), B(3;-2) và trọng tâm thuộc đường thẳng 3x-y-8=0. Tìm toạ độ C
2.Cho 3 điểm A(3;1), B(0;7), C(5;2). Giả sử M là điểm chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác MBC chạy trên một đường tròn. Viết phương trình chính tắc của đường tròn đó.

[Mylovemath]

1.Cho tam giác ABC có S=1,5. Hai đỉnh A(2;3), B(3;-2) và trọng tâm thuộc đường thẳng 3x-y-8=0. Tìm toạ độ C

Với giả thiết trọng tâm $G(x_G;y_G)$ thuộc đt $3x-y-8=0$ thì bạn thể thiết lập được 1 phương trình sau:

$3x_G - y_G -4=0$ (1)

Với giả thiết $S=\frac{3}{2}$ thì từ $C$ hạ $CH$ vuông góc với $AB$

sử dụng công thức tính khoảng cách $CH=d(C;AB)=\frac{|x_G - y_G -5|}{\sqrt{2}}$

từ đó được 1 phương trình nữa là $|x_G -y_G -5|=3$ (2)

Từ (1),(2) ta giải và có tọa độ của $G$

và sau đó bạn quay trở lại tìm tọa độ $C$. Kết thúc bài toán