Chủ đề này có 1 trả lời

[triethuynhmath]

Cho $(O;\frac{AB}{2})$. Trên đường tròn lấy $M(M \neq A,B)$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy $D$ sao cho $AD=3AM$. Đường thẳng vuông góc với $BD$ tại $D$ cắt tiếp $Ax$ của đường tròn tâm $O$ tại $E$. Chứng minh: tam giác $MED$ cân.

[BlackSelena]

Hạ $EI \perp AD$, lấy $P$ là trung điểm $EB$, hạ tiếp $PK \perp AD$
Ta có: $\angle EDB = \angle EAB = 90^\circ$ nên $EDBA:tngt$
$\Rightarrow K$ là trung điểm $AD$.
Mặt khác, xét hình thang $EIBM$ có $P$ là trung điểm $EB$ và $PK \parallel EI \parallel MB$
$\Rightarrow K$ là trung điểm $MI$
Vậy $AM = DI = \dfrac{AD}{3}$
$\Rightarrow MI = ID$, vậy ta có đpcm.