Chủ đề này có 1 trả lời

[Forgive Yourself]

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$. $E$ là điểm di động trên $CD$ ($E\neq D$). Đường thẳng $AE$ cắt đường thẳng $BC$ tại $F$, đường thẳng vuông góc với $AE$ tại $A$ cắt đường thẳng $CD$ tại $K$.
a) Chứng minh $\Delta AFK$ vuông cân.
b) $I$ là trung điểm của $FK$. Chứng minh $I$ là tâm đường tròn đi qua $A,C,F,K$ và $I$ chuyển động trên đường tròn cố định.
c) Chứng minh $4$ điểm $A,B,F,I$ cùng thuộc 1 đường tròn.
d) Đặt $DE=x$ ($x>0$), tính độ dài chu vi $\Delta AEK$ theo $a$ và $x$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 21-01-2013 - 18:12

[Oral1020]

$\oplus$Xét $\Delta{ADK}$ và $\Delta{ABF}$,có:
$AD=AB$
$\widehat{KAD}=\widehat{FAB}$(cùng phụ với góc $DAE$)
$\widehat{ADK}=\widehat{ABC}=90^o$
$\Longrightarrow \Delta{ADK}=\Delta{ABF}$
$\Longrightarrow AK=BF$
$\Longrightarrow \text{đpcm}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 21-01-2013 - 19:41