Chủ đề này có 3 trả lời

[L Lawliet]

Bài toán: Cho dãy $u_{n}$ xác định như sau $$\left\{\begin{matrix} u_{1}=-1 \\ u_{2012}=38227 \\ u_{n+1}=\dfrac{u_{n}+u_{n+2}}{2} \end{matrix}\right., \ \ \forall n\geq 2$$
a) Tính $u_{2925}$?
b) Tìm $n\in \mathbb{N^{*}}$ sao cho $u_{n}$ là số dương có tất cả các chữ số đều là $5$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gin Escaper: 21-01-2013 - 21:01

[Anh Linh HR]

Bài toán: Cho dãy $u_{n}$ xác định như sau $$\left\{\begin{matrix} u_{1}=-1 \\ u_{2012}=38227 \\ u_{n+1}=\dfrac{u_{n}+u_{n+1}}{2} \end{matrix}\right., \ \ \forall n\geq 2$$
a) Tính $u_{2925}$?
b) Tìm $n\in \mathbb{N^{*}}$ sao cho $u_{n}$ là số dương có tất cả các chữ số đều là $5$.

Bài hình như đề sai nếu u_n = $\frac{u_n + u_{n+1}}{2}$ chả nhẽ u_n = u_n+1 vô lí

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gin Escaper: 21-01-2013 - 21:26

[L Lawliet]

Bài hình như đề sai nếu u_n = $\frac{u_n + u_{n+1}}{2}$ chả nhẽ u_n = u_n+1 vô lí

Xin lỗi bạn, mình đánh nhầm, đã sửa.

[VNSTaipro]

Bài toán: Cho dãy $u_{n}$ xác định như sau $$\left\{\begin{matrix} u_{1}=-1 \\ u_{2012}=38227 \\ u_{n+1}=\dfrac{u_{n}+u_{n+2}}{2} \end{matrix}\right., \ \ \forall n\geq 2$$
a) Tính $u_{2925}$?
b) Tìm $n\in \mathbb{N^{*}}$ sao cho $u_{n}$ là số dương có tất cả các chữ số đều là $5$.

Vì $u_{n+1}=\dfrac{u_{n}+u_{n+2}}{2}$ nên $u_{n}$ là cấp số cộng
Gọi d là công sai thì
$u_{2012}=u_{1}+2011.d$
$\Rightarrow d=\frac{u_{2012}-u_{1}}{2011}$
$\Rightarrow u_{2925}=u_{1}+2924.d$