Chủ đề này có 1 trả lời

[dorabesu]

$\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0&&\\4x^2+2y+2\sqrt{3-4x}=7&&\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dorabesu: 27-01-2013 - 09:02

[MIM]

$\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0&&\\4x^2+2y+2\sqrt{3-4x}=7&&\end{matrix}\right.$

Đầu tiên, mình có góp ý là bạn nên đưa ra yêu cầu của bài toán...

Lời giải:

ĐKXĐ:$\left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{4}&&\\y\leq \frac{5}{2}&&\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0(1)&&\\4x^2+2y+2\sqrt{3-4x}=7(2)&&\end{matrix}\right.$

Đặt $2x=a,\sqrt{5-2y}=b,$ từ $PT(1)$ ta có:

$\frac{a}{2}.(a^2+1)+b(\frac{5-b^2}{2}-3)=0$

$\Leftrightarrow a^3-b^2+a-b=0\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2+1)=0$

$\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow 2x=\sqrt{5-2y}$

$\Leftrightarrow y=\frac{5-4x^2}{2}$

Thế vào $PT(2)$ ta có:


$4x^2+5-4x^2+2\sqrt{3-4x}=7\Leftrightarrow \sqrt{3-4x}=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=2$

Vậy $\boxed{(x;y)=(\frac{1}{2};2)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 28-01-2013 - 12:46