Bài 1 xét sự hôi tụ:
$\int_{0}^{\infty }\frac{ln(1+x)}{\sqrt[3]{3x^4 + x^5}}dx$
còn câu nữa ạ, tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
$\sum_{u=1}^{+\infty }(-1)^n \frac{x^n}{6n+5}$
Các bác giúp e với ạ, thứ 3 này e thi rồi, đội ơn các bác nhiều
Xét sự hội tụ tích phân suy rộng $\int_{0}^{\infty }\frac{ln(1+x)}{\sqrt[3]{3x^4 + x^5}}dx$
Started By le manh, 27-01-2013 - 22:50
#1
Posted 27-01-2013 - 22:50
#2
Posted 28-01-2013 - 11:54
Ta có $\limsup \sqrt[n]{\left |\frac{(-1)^n}{6n+5} \right |}=lim\frac{1}{\sqrt[n]{6n+5}}=1\Rightarrow R=1$
- Mai Duc Khai and le manh like this
#3
Posted 28-01-2013 - 12:23
Ta có $\limsup \sqrt[n]{\left |\frac{(-1)^n}{6n+5} \right |}=lim\frac{1}{\sqrt[n]{6n+5}}=1\Rightarrow R=1$
Cảm ơn bác. Bác có thể nói rõ hơn tí được k ạ, phần này e học k được tốt nên hơi khó hiểu.
#4
Posted 28-01-2013 - 12:35
Bạn không rõ chỗ nào ? Ta có ct bán kính ht của chuỗi lũy thừa $\sum_{i=1}^{\infty}c_{n}z^{n}$ là $R=\frac{1}{\limsup \sqrt[n]{c_{n}}}$, chuỗi sẽ hội tụ với $\left | z \right |<R$Cảm ơn bác. Bác có thể nói rõ hơn tí được k ạ, phần này e học k được tốt nên hơi khó hiểu.
#5
Posted 28-01-2013 - 13:04
Bạn không rõ chỗ nào ? Ta có ct bán kính ht của chuỗi lũy thừa $\sum_{i=1}^{\infty}c_{n}z^{n}$ là $R=\frac{1}{\limsup \sqrt[n]{c_{n}}}$, chuỗi sẽ hội tụ với $\left | z \right |<R$
ý e là phần sau khi tìm R=1 -> miền hội tụ (-1:1) đến lúc xét hội tụ 2 đầu mút thì làm như thế nào ạ, cũng giống như câu 1 ở trên, phần này nói thật là e vẫn chưa biết gì ạ, mong bác giúp e với.
#6
Posted 29-01-2013 - 12:19
À thì bạn thay 2 điểm ở đầu mút vào rồi lần lượt xét t, mình chỉ nêu các bước làm t nhé :ý e là phần sau khi tìm R=1 -> miền hội tụ (-1:1) đến lúc xét hội tụ 2 đầu mút thì làm như thế nào ạ, cũng giống như câu 1 ở trên, phần này nói thật là e vẫn chưa biết gì ạ, mong bác giúp e với.
* $x=-1$:
,chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{6n+5}$, đến đây xây dựng một chuỗi nhỏ hơn rồi dùng comparison test.
*$x=1$:
, chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{6n+5}$, đến đây áp dụng kt chuỗi đan dấu, sẽ cho hội tụ.
Lúc này chắc bạn kết luận đc r
- Mai Duc Khai likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users