Chủ đề này có 5 trả lời

[le manh]

Bài 1 xét sự hôi tụ:
$\int_{0}^{\infty }\frac{ln(1+x)}{\sqrt[3]{3x^4 + x^5}}dx$

còn câu nữa ạ, tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa:
$\sum_{u=1}^{+\infty }(-1)^n \frac{x^n}{6n+5}$

Các bác giúp e với ạ, thứ 3 này e thi rồi, đội ơn các bác nhiều

[funcalys]

Ta có $\limsup \sqrt[n]{\left |\frac{(-1)^n}{6n+5} \right |}=lim\frac{1}{\sqrt[n]{6n+5}}=1\Rightarrow R=1$

[le manh]

Ta có $\limsup \sqrt[n]{\left |\frac{(-1)^n}{6n+5} \right |}=lim\frac{1}{\sqrt[n]{6n+5}}=1\Rightarrow R=1$

Cảm ơn bác. Bác có thể nói rõ hơn tí được k ạ, phần này e học k được tốt nên hơi khó hiểu.

[funcalys]

Cảm ơn bác. Bác có thể nói rõ hơn tí được k ạ, phần này e học k được tốt nên hơi khó hiểu.

Bạn không rõ chỗ nào ? Ta có ct bán kính ht của chuỗi lũy thừa $\sum_{i=1}^{\infty}c_{n}z^{n}$ là $R=\frac{1}{\limsup \sqrt[n]{c_{n}}}$, chuỗi sẽ hội tụ với $\left | z \right |<R$

[le manh]

Bạn không rõ chỗ nào ? Ta có ct bán kính ht của chuỗi lũy thừa $\sum_{i=1}^{\infty}c_{n}z^{n}$ là $R=\frac{1}{\limsup \sqrt[n]{c_{n}}}$, chuỗi sẽ hội tụ với $\left | z \right |<R$

ý e là phần sau khi tìm R=1 -> miền hội tụ (-1:1) đến lúc xét hội tụ 2 đầu mút thì làm như thế nào ạ, cũng giống như câu 1 ở trên, phần này nói thật là e vẫn chưa biết gì ạ, mong bác giúp e với.

[funcalys]

ý e là phần sau khi tìm R=1 -> miền hội tụ (-1:1) đến lúc xét hội tụ 2 đầu mút thì làm như thế nào ạ, cũng giống như câu 1 ở trên, phần này nói thật là e vẫn chưa biết gì ạ, mong bác giúp e với.

À thì bạn thay 2 điểm ở đầu mút vào rồi lần lượt xét t, mình chỉ nêu các bước làm t nhé :
* $x=-1$:
,chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{6n+5}$, đến đây xây dựng một chuỗi nhỏ hơn rồi dùng comparison test.
*$x=1$:
, chuỗi trở thành $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{6n+5}$, đến đây áp dụng kt chuỗi đan dấu, sẽ cho hội tụ.
Lúc này chắc bạn kết luận đc r