Chưa có bài trả lời

[vanhongha]

Bài 1: Cho hình chóp $S.ABCD$. Tứ giác có đáy $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $E$, $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $F$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $G$. Mặt phẳng $(P)$ cắt $SA$, $SB$, $SC$ lần lượt tại $A'$, $B'$, $C'$.

• Tìm giai điểm $D'$ của $SD$ với $(P)$.
  
• Tìm điều kiện của $(P)$ để $A'B' // C'D'$.
  
• Với điều kiện nào của $(P)$ thì $A'B'C'D'$ là hình bình hành? CMR khi đó:\[\frac{{SA'}}{{SA}} + \frac{{SB'}}{{SB}} = \frac{{SC'}}{{SC}} + \frac{{SD'}}{{SD}}\]

4. Tìm $S_{A'B'C'D'}$
Bài 2: Cho mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng chéo nhau $d_{1}$, $d_{2}$ cắt (P) tại A và B. Đường thẳng $(\Delta )$ thay đổi luôn song song với $(P)$, cắt $d_{1}$ tại $M$, $d_{2}$ tại $N$. Đường thẳng qua $N$ và song song $d_{1}$ cắt $(P)$ tại $N'$

• Tứ giác $AMNN'$ là hình gì? Tìm tập hợp điểm $N'$.
  
• Xác định vị trí của $\Delta $ để $MN$ có độ dài nhỏ nhất.
  
• Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, $I$ là trung điểm của $MN$. Chứng minh $OI$ là đường thẳng cố định khi $M$ di động.
  
• Tam giác $BMN$ vuông cân đỉnh $B$ và $BM=a$. Tính diện tích thiết diện của hình chóp $B.AMNN'$ với mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BMN)$.

Bài 3: Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình bình hành. $M$ và $P$ là hai điểm lần lượt di động trên $AD$ và $SC$ sao cho: $\frac{MA}{MD}=\frac{PS}{PC}=x$ $(x>0)$

• CMR: $MP$ luôn song song với mặt phẳng cố định $(P)$
  
• Tìm giao điểm I của $(SBD)$ với $MP$
  
• mặt phẳng qua $M$ và song song với $(P)$ cắt hình chóp $S.ABCD$ theo một thiết diện và cắt $BD$ tại $J$. Chứng minh $IJ$ có phương không đổi. Tìm $x$ để $PJ$ song song với $(SAD)$.
  
• Tìm $x$ để diện tích thiết diện bằng $k$ lần diện tích tam giác $ABC$ ( $k>0$ cho trước).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 29-01-2013 - 22:30