Chủ đề này có 8 trả lời

[faraanh]

tìm $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}$

[phuongpreo]

bài này nhân liên hơp. $\lim_{x->2}\frac{(\sqrt[2]{x-1}-1)+(x^4-2x^3)+(-x^3+x^2+4)}{\sqrt{2}(\sqrt{x}-\sqrt{2})}$ lượng liên hợp từng cái trong ngoặc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 30-01-2013 - 10:18

[letrongvan]

câu 2 phân tích mẫu thành (x-1).Q(x) rồi triệt tiêu với tử

[faraanh]

$bài này nhân liên hơp. \lim_{x->2}\frac{(\sqrt[2]{x-1}-1)+(x^4-2x^3)+(-x^3+x^2+4)}{\sqrt{2}(\sqrt{x}-\sqrt{2})} lượng liên hợp từng cái trong ngoặc$

câu 2 phân tích mẫu thành (x-1).Q(x) rồi triệt tiêu với tử

hai bạn lần sau nếu có làm thì làm rõ ràng ra, đừng có spam kiểu như thế

[letrongvan]

hai bạn lần sau nếu có làm thì làm rõ ràng ra, đừng có spam kiểu như thế

khuya rồi nên mình chưa giải được mà, bạn nhìn thời gian xem, chỉ nêu cách giải thôi

[letrongvan]

Xin lỗi bạn, phân tích thành (x-1) dưới mẫu vẫn không được. câu nàu dùng L'hospital như sau
đạo hàm cả tử và mẫu(riêng biệt) tử=1; mẫu=$\frac{x}{\sqrt{x^{{2}}+3}}+3x^{{2}}-3$ suy ra lim=2

[donghaidhtt]

tìm $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}$

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{2x}+2)}{2(x-2)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x-2)(x^3-x^2-x-2)}{2(x-2)})$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(x-2)(\sqrt{2x}+2)}{2(x-2)(\sqrt{x-1}+1)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x-2)(x^3-x^2-x-2)}{2(x-2)})$
$=\lim_{x\rightarrow 2}(\frac{(\sqrt{2x}+2)}{2(\sqrt{x-1}+1)}+\frac{(\sqrt{2x}+2)(x^3-x^2-x-2)}{2})$
$=1$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{x^2+3}-2}{x-1}+\dfrac{x^3-3x+2}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x^2-1}{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}+\dfrac{(x-1)(x^2+x-2)}{x-1}}$
$=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2}+\dfrac{(x^2+x-2)}{1}}$
$=2$

[donghaidhtt]

tìm $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}$

Sử dụng quy tắc L-Bệnh viện (L-Hôpital) ta có:
$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}+4x^3-9x^2+2x}{\dfrac{1}{\sqrt{2x}}}=1$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+3x^2-3}=2$

[faraanh]

Sử dụng quy tắc L-Bệnh viện (L-Hôpital) ta có:
$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x-1}+x^4-3x^3+x^2+3}{\sqrt{2x}-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}+4x^3-9x^2+2x}{\dfrac{1}{\sqrt{2x}}}=1$
$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}+x^3-3x}=\lim_{x\rightarrow 1}\dfrac{1}{\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+3x^2-3}=2$

quy tắc L- Hôpital là gì vậy?