Chủ đề này có 3 trả lời

[tathanhlien98]

Bài 1:
1/Tìm tất cả các cặp số tự nhiên n và k để(n⁴+4^2k+1) là số nguyên tố.
2/Cho các số thực a,b thay đổi thoả mãn a³+b³=2.Tìm tất cả giá trị nguyên của(a+b)
Bài 2;
Giả sử tam giác ABC không có góc tù, có 2 đường cao AH,BK.Cho biết AH,BK lần lượt lớn hơn hoặc bằng BC,AC.Hãy tính các góc của tam giac ABC.
Bài 3:
Tìm tất cả các số nguyên dương n để A=2⁹+2¹³+2ⁿ là số chính phương.
Bài 4:
Cho ba số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng:
$a⁴+b⁴+c⁴ [TEX]\geq[/TEX]a³+b³+c³$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tathanhlien98: 05-02-2013 - 19:25

[Zaraki]

Bạn đã vi phạm hai lỗi của diễn đàn: không gõ công thức toán và sai tiêu đề của chủ đề.
Hướng dẫn gõ công thức toán: đây và đây và đây .
Hướng dẫn cách gõ đúng tiêu đề: xem tại đây .
Mình sẽ đợi cho bạn chỉnh sửa bài viết của bạn sao cho đúng nội quy.
Mong bạn tuân thủ.
Thân.

[19kvh97]

Bài 1:
2/Cho các số thực a,b thay đổi thoả mãn a³+b³=2.Tìm tất cả giá trị nguyên của(a+b)

xem tại đây

[banhgaongonngon]

Cho ba số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng:
a⁴+b⁴+c⁴>=a³+b³+c³

Không mất tính tổng quát giả sử $a\geq b\geq c$, khi đó $a^{3}\geq b^{3}\geq c^{3}$

Áp dụng bất đẳng thức $Chebyshev$ : $a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq \frac{1}{3}(a+b+c)(a^{3}+ b^{3}+ c^{3})=a^{3}+b^{3}+c^{3}$