1 reply to this topic

[Ispectorgadget]

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|2z-\sqrt{2}-i\sqrt{2}|=1$ $(1)$
Trong cách số phức đã cho (thỏa mãn điều kiện $(1)$) tìm số phức có $\text{argument}$ dương và nhỏ nhất.

Edited by tramyvodoi, 03-02-2013 - 09:01.

[funcalys]

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|2z-\sqrt{2}-i\sqrt{2}|=1$ (1)

Trong cách số phức đã cho (thỏa mãn điều kiện (1)) tìm số phức có argumen dương và nhỏ nhất.

$2z \in$ đường tròn © tâm $ \sqrt{2}+i\sqrt{2}$, bán kính $1$, $arg2z=argz$, nên số phức có argument dương và nhỏ nhất là min của 2 góc tạo bởi 2 tiếp tuyến ngoài kẻ từ O đến ©
Đáp số: $z=\frac{3+\sqrt3}{4 \sqrt2}+i\frac{3-\sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$